Question

3．某調(diào)光燈電路圖如圖所示，L上標(biāo)有“6V6W”字樣．當(dāng)滑動變阻器滑片P滑至a端時，燈泡L的功率為4W：滑片P滑至b端時，燈泡L的功率為1W，則滑動變阻器最大阻值為（　�。�

• A． 3Ω
• B． 6Ω
• C． 9Ω
• D． 12Ω

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)滑動變阻器滑片P滑至a端時，電路為L的簡單電路；滑片P滑至b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)P=I²R表示出兩種情況下燈泡消耗的功率即可求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電源電壓一定時，電流與電阻得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器滑片P滑至a端時等效電路圖如圖1所示，滑片P滑至b端時等效電路圖如圖2所示：

由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{L}}{{P}_{L}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{L}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=$\frac{4W}{1W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因電源的電壓一定時，電路中的電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+R}{{R}_{L}}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R=R_L=6Ω．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．