Question

【題目】小華和小紅在廣場看到小朋友玩套圈游戲（如圖甲所示）時，發(fā)現(xiàn)水平拋出的套圈落地時的水平距離不盡相同，善于思考的他們想：水平拋出物體的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與哪些因素有關(guān)呢？于是他們按圖乙所示方法，找來圓弧軌道、兩個質(zhì)量不同的小鋼球進(jìn)行探究．探究前，他們提出了如下猜想：

猜想1：與拋出小球的質(zhì)量有關(guān)；

猜想2：與小球在軌道上靜止釋放時的高度h有關(guān)；

猜想3：與水平拋出點(diǎn)的離地高度H有關(guān)．

下表是他們在實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)：

①分析實(shí)驗(yàn)序號為______的兩組數(shù)據(jù)可知，猜想1是錯誤的；

②分析實(shí)驗(yàn)序號為____的兩組數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其它條件相同的情況下，______與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比；

③綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請你寫出s與h、H之間的關(guān)系式：___________．

Answer 1

【答案】1、2 1、3或4、6 落地點(diǎn)和水平拋出點(diǎn)的水平距離的平方 S2=4Hh

【解析】

考查的是水平拋出物體的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與哪些因素有關(guān)，在探究的過程或分析數(shù)據(jù)時注意控制變量法的應(yīng)用

（1）猜想1探究的是水平拋出物體的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與小球質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知道，選擇1、2進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：不同質(zhì)量小球，落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離都相同，說明水平拋出物體的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與小球質(zhì)量沒有關(guān)系，即猜想1是錯誤的；

（2）由1、3或4、6兩組數(shù)據(jù)知道，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h增大為原來的幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方（s2 ）便增大為原來的幾倍，由此可知，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方（s2） 與小球在軌道上靜止時的高度h成正比；

（3）由1、4或3、6知道，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h相同，但軌道末端水平部分離地面的高度H增大幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s2 便增大幾倍，即其它條件不變時，s2 與H成正比；故設(shè)關(guān)系式是：s2 =kHh，由實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)知道，當(dāng)H=0.5m，h=0.1m時，s2 =0.2m2，即0.2m2 =k×0.5m×0.1m，由此解得，k=4，所以，s與h、H之間的關(guān)系式：s2 =4Hh。