Question

12．如圖，是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖．壓力傳染期R的電阻會隨所受壓力大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示油箱里的油的多少．
已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示．

壓力F/n	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	175	150	…

若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，汽油密度為0.71×10³kg/m³，電源電壓為6V．請回答下列問題：
（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多大？
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8kg，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是多少？
（3）在實際使用過程中，該電路有設計不足之處，請?zhí)岢瞿愕母倪M建議．

Answer 1

分析 （1）壓力傳感器受到的壓力等于油與箱總重，又知道壓力傳感器R的上表面面積即受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓力傳感器R受到的壓強；
（2）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當R受到此數(shù)值的壓力時，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流；
（3）從電路圖來看，電路中只有壓敏電阻，而壓敏電阻的阻值會隨壓力的增大變小，如果壓力達到一定值，則壓敏電阻會很小，由歐姆定律可知，電路中的電流會很大，則很有可能會超過電流表的量程，燒壞電流表；為了防止電流過大或短路，應該給電路中串聯(lián)一個定值電阻．

解答 解：（1）壓力傳感器R受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.2kg，
油箱與油的總質(zhì)量：
m_總=5.8kg+14.2kg=20kg，
壓力傳感器R上受到的壓力：
F′=G′=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
由表可以看出，當R受到壓力為200N時，R的阻值為200Ω，
則電路中電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A；
（3）當油箱內(nèi)油量增多，壓力達到一定值時，壓力傳感器的電阻很小，使得電路中電流較大，會超過電流表（油量表）的量程，甚至發(fā)生短路而燒毀電流表（油量表）；
改進方法：應在電路中串聯(lián)一個阻值合適的定值電阻．
答：（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是1.2×10⁶Pa；
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8kg，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是0.03A；
（3）當油箱內(nèi)油量增多，壓力達到一定值時，壓力傳感器的電阻很小，使得電路中電流較大，會超過電流表（油量表）的量程，甚至發(fā)生短路而燒毀電流表（油量表）．
改進方法：應在電路中串聯(lián)一個阻值合適的定值電阻．

點評 本題考查了壓強、質(zhì)量、壓力、電流的計算，以及電路圖的重新設計等，涉及到的知識點較大，右有一定的綜合性，計算過程要注意單位的換算．