Question

6．為了測定額定功率為1600W的電熱水器的效率，物理興趣小組的同學在熱水器中加入質(zhì)量為2kg的水，讓熱水器正常工作5min，測得水溫從20℃上升到70℃，求：（c_水=4.2×10³ J/（kg．℃），天然氣的熱值為4×10⁷J/m3）
（1）水吸收了多少熱量；
（2）該熱水器正常工作時的效率；
（3）若此過程改用天然氣來加熱，則至少需要多少m³天然氣（設(shè)該熱水器的效率不變）．

Answer 1

分析 （1）由吸熱公式Q=cm△t可以求出水所吸收的熱量．
（2）利用W=Pt求出電熱水器正常工作5min所消耗的電能，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$即可求效率．
（3）已知熱量和天然氣熱值，可利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計算體積．

解答 解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀），
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁵J．
（2）由P=$\frac{W}{t}$得：熱水器正常工作5min所消耗的電能：
W′=Pt′=1600W×5×60s=4.8×10⁵J．
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.8×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
（3）由于該熱水器的效率不變，若此過程改用天然氣來加熱，則Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{87.5%}$=4.8×10⁵J．
由q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$得：V=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{天然氣}}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³．
答：（1）水吸收了4.2×10⁵J 的熱量；
（2）該熱水器正常工作時效率為87.5%；
（3）至少需要1.2×10^-2m³天然氣．

點評 掌握住吸收的熱量的計算公式、電功率的變形公式、效率公式，直接計算即可，難度不大．