Question

4．近年來，智能機(jī)器人進(jìn)入百姓家，如圖所示是質(zhì)量為4kg的掃地機(jī)器人某次工作時的情景，在4s內(nèi)沿水平直線運(yùn)動了2m，此過程機(jī)器人所提供的牽引力為50N，g取10N/kg． 求：
（1）若機(jī)器人靜止充電時和地面的接觸面積為2cm²，則它對地面的壓強(qiáng)為多少？
（2）上述工作過程中牽引力的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）機(jī)器人靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出它對地面的壓力；又知道機(jī)器人與地面的接觸面積即受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出它對地面的壓強(qiáng)；
（2）知道牽引力和移動的距離，利用W=Fs求得此過程中牽引力所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出牽引力的功率．

解答 解：
（1）機(jī)器人靜止充電時，對地面的壓力：
F_壓=G=mg=4kg×10N/kg=40N；
機(jī)器人對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）此過程中牽引力做的功：
W=Fs=50N×2m=100J；
牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{100J}{4s}$=25W．
答：（1）若機(jī)器人靜止充電時和地面的接觸面積為2cm²，則它對地面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；
（2）上述工作過程中牽引力的功率為25W．

點評 本題以掃地機(jī)器人為載體考查了重力和壓強(qiáng)大小的計算、功和功率的計算，涉及的知識點較多，但總體難度不大．