【題目】如圖甲所示,盛有液體的柱形容器置于水平桌面上,容器對桌面的壓強(qiáng)為1000Pa;如圖乙所示,用細(xì)線栓一鋁塊,將鋁塊的一半浸在液體中,容器對桌面的壓強(qiáng)改變了80Pa;如圖丙所示,將細(xì)線剪斷,鋁塊沉到容器底部,容器對桌面的壓強(qiáng)又改變了460Pa.容器的底面積為100cm2,ρ=2.7g/cm3,g10N/kg。下列判斷正確的是

A. 鋁塊浸沒在液體中時(shí)所受浮力是0.8N

B. 鋁塊的體積是100cm3

C. 鋁塊沉底時(shí)對容器底部的壓力是4.6N

D. 液體的密度是0.8g/cm3

【答案】D

【解析】

(1)甲圖和乙圖比較,知道增加的壓強(qiáng)值和受力面積,利用求出對桌面增加的壓力,水平面上物體的壓力和自身的重力相等,且鋁球受到的浮力和鋁球?qū)λ膲毫κ且粚ο嗷プ饔昧Γ瑩?jù)此可知對桌面增加的壓力等于排開液體的重力,根據(jù)阿基米德原理求出鋁球受到的浮力,根據(jù)F=ρgV求出鋁球浸沒時(shí)受到的浮力;

(2)根據(jù)題意求出將細(xì)線剪斷、鋁塊沉到容器底部時(shí),圖丙比圖甲中對桌面增加的壓強(qiáng),根據(jù)F=pS求出圖丙比圖甲中對桌面增加的壓力即為鋁塊的重力,根據(jù)G=mg求出鋁球的質(zhì)量,根據(jù)求出鋁球的體積,鋁球的重力減去受到的浮力即為鋁塊沉底時(shí)對容器底部的壓力;物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等,根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度。

(1)由 可得,圖乙比圖甲中對桌面增加的壓力:

,因水平面上物體的壓力和自身的重力相等,且鋁球受到的浮力和鋁球?qū)λ膲毫κ且粚ο嗷プ饔昧?/span>,所以,對桌面增加的壓力 ,由阿基米德原理可以知道,鋁球受到的浮力:,

可以知道,鋁球浸沒時(shí)受到的浮力:

,故A錯(cuò)誤;

(2)將細(xì)線剪斷,鋁塊沉到容器底部,圖丙比圖甲中對桌面增加的壓強(qiáng):

圖丙比圖甲中對桌面增加的壓力:

,鋁塊的重力,

可得,鋁球的質(zhì)量: ,

可得,鋁球的體積: ,B錯(cuò)誤;

鋁塊沉底時(shí)對容器底部的壓力: ,C錯(cuò)誤;

因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等,所以, 可得,液體的密度:

,所以D選項(xiàng)是正確的.

故選:D。

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