Question

9．小華和小明做“用電流表、電壓表測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)有電源（電壓為2伏的整數(shù)倍且保持不變）、一個(gè)待測(cè)電阻R_x、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器兩個(gè)（甲：“20Ω 2A”，乙：“50Ω 2A”）、電鍵以及導(dǎo)線若干．小華首先選擇一個(gè)變阻器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他正確連接電路，使變阻器接入電路中的電阻最大，閉合電鍵時(shí)電表示數(shù)如表一中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1所示．小明用另一個(gè)變阻器實(shí)驗(yàn)，正確連接電路且使變阻器接入電路中的電阻最大，閉合電鍵時(shí)電表示數(shù)如表二中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1所示

表一：小華的實(shí)驗(yàn)記錄
實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	電壓表示數(shù) （伏）	電流表示數(shù) （安）
1	2.0	0.20
2
3

表二：小明的實(shí)驗(yàn)記錄
實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	電壓表示數(shù) （伏）	電流表示數(shù) （安）
1	2.0	0.20
2
3

①若小華選擇的變阻器為甲（乙），他實(shí)驗(yàn)所用電源的電壓為6V（12V）．
②實(shí)驗(yàn)中他們分別移動(dòng)變阻器的滑片P到某一位置時(shí)，觀察到電流表示數(shù)均如圖所示．他們繼續(xù)移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電流表指針在圖的位置上恰好都偏轉(zhuǎn)了8格．請(qǐng)將他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在表一、表二的實(shí)驗(yàn)序號(hào)2中．
③小華和小明都只測(cè)量了兩組數(shù)據(jù)，不符合實(shí)驗(yàn)要求，兩位同學(xué)討論后找到了解決問(wèn)題的辦法．請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明他們的解決辦法，并通過(guò)計(jì)算求出R_x的阻值10.2Ω（計(jì)算電阻時(shí)精確到0.1歐）．

Answer 1

分析 ①因電路連接正確，所以電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻的兩端，分小華選用甲或乙變阻器分2種情況討論：根據(jù)歐姆定律求出變阻器連入電路中阻值最大的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求電源電壓；
②根據(jù)電流表可能選用的量程，正確電流表的示數(shù)；
根據(jù)電壓表達(dá)到最大值，由歐姆定律判斷此時(shí)的電流最大，結(jié)合變阻器允許通過(guò)的最大電流，從而確定圖中電流表的示數(shù)；
由歐姆定律，根據(jù)兩電流表示數(shù)之比確定兩電流表的量程，根據(jù)電流表指針在圖的位置上恰好都偏轉(zhuǎn)了8格
確定兩電流表的最終示數(shù)大��；
③根據(jù)歐姆定律求出3次測(cè)量的電阻的大小，為提高測(cè)量的準(zhǔn)確程度，減小誤差，取3次測(cè)量的平均值作為最終的測(cè)量結(jié)果．

解答 解：①他正確連接電路，使變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表并聯(lián)在待測(cè)電阻的兩端；由表中數(shù)據(jù)知，
U₁=2V，I₁=0.2A；
若小華選擇的變阻器規(guī)格為20Ω 2A，則根據(jù)歐姆定律，變阻器的電壓U_滑=I₁R_滑=0.2A×20Ω=4V，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電源電壓U=U_滑+U₁=4V+2V=6V；
若小華所用的變阻器的規(guī)格為50Ω 2A，變阻器電壓為U_滑=I₁R_滑=0.2A×50Ω=10V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，小華用的電源電壓U=10V+2V=12V；
②實(shí)驗(yàn)中他們分別移動(dòng)變阻器的滑片P到某一位置時(shí)，觀察到電流表示數(shù)均如圖所示，
圖中電流表若選用小量程，分度值0.02A，電流表示數(shù)I=0.4A；
若電流表選用大量程，分度值為0.1A，示數(shù)為2A；
他們繼續(xù)移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，即電壓表示達(dá)到電源電壓，分別為U₂=6V、U₃=12V；
根據(jù)歐姆定律，通過(guò)待測(cè)電阻的電流都比原來(lái)的電流要增大，因變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，
所以根據(jù)圖中電流表指針讀數(shù)時(shí)，兩電流表的示數(shù)只能都為0.4A，
因又電壓表示數(shù)分別為U₂=6V、U₃=12V；根據(jù)歐姆定律，通過(guò)待測(cè)電阻的電流之比約為1：2，
所以電壓表示數(shù)為6V的電路中，電流表只能選用小量程（分度值為0.02A），
而電壓表示數(shù)為12V的電路中，電流表只能選用大量程（分度值為0.1A），
因電流表指針在圖示的位置上恰好都偏轉(zhuǎn)了8格，示數(shù)都增大了8格，
即電流表的示數(shù)分別分I₂=0.4A+8×0.02A=0.56A；
I₃=0.4A+8×0.1A=1.2A；
將數(shù)據(jù)填入表中：

表一：小華的實(shí)驗(yàn)記錄
實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	電壓表示數(shù) （伏）	電流表示數(shù) （安）
1	2.0	0.20
2	6.0	0.56
3

表二：小明的實(shí)驗(yàn)記錄
實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	電壓表示數(shù) （伏）	電流表示數(shù) （安）
1	2.0	0.20
2	12.0	1.20
3

③根據(jù)他們測(cè)量的三組數(shù)據(jù)，由歐姆定律，待測(cè)電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2.0V}{0.2A}$=10.0Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{6V}{0.56A}$=10.7Ω；
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}=\frac{12V}{1.2A}$=10.0Ω，
取三次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果，R=$\frac{{R}_{1}{+R}_{2}{+R}_{3}}{3}$=$\frac{10.0Ω+10.7Ω+10.0Ω}{3}$=10.2Ω．
故答案為：①甲（乙）；6V（12V）；
②如上表所示；
③根據(jù)他們測(cè)量的三組數(shù)據(jù)，2V、0.2A；6V、0.56A；12V、1.2A，由歐姆定律，分別求出待測(cè)電阻的大小，取三次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果；
10.2Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題用電流表、電壓表測(cè)電阻，考查歐姆定律、串聯(lián)電路規(guī)律的靈活運(yùn)用及數(shù)據(jù)的處理的方法和分類討論、分析推理的能力，難度較大．為壓軸題．