Question

14．2017年4月26日上午，中國第二艘航空母艦（我國自行研制的首艘航母）下水儀式在中國船舶重工集團(tuán)公司大連造船廠舉行，如圖所示．它是中國自行研制首艘航空母艦，2013年11月開工，2015年3月開始塢內(nèi)建造．目前，航空母艦主船體完成建造，動力、電力等主要系統(tǒng)設(shè)備安裝到位．據(jù)了解該航母的主要參數(shù)如下：（g取10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.02×10³kg/m³）

主要參數(shù)值
航母滿載時(shí)總質(zhì)量	6.75×107kg
艦載戰(zhàn)斗機(jī)型號	J15戰(zhàn)機(jī)
每架艦載戰(zhàn)斗機(jī)的質(zhì)量	17850kg
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時(shí)所受阻力	3.6×108N
最大吃水深度	10m

求：
（1）滿載時(shí)航母所受的浮力；
（2）航母艦底受到海水的壓強(qiáng)最大為多少？
（3）若其中一架艦載戰(zhàn)斗機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母滿載時(shí)總質(zhì)量，利用G=mg求滿載時(shí)航母總重，滿載時(shí)航母所受的浮力等于滿載時(shí)總重；
（2）已知最大吃水深度，根據(jù)p=ρgh可求得驅(qū)逐艦底部受到海水產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)；
（3）艦載飛機(jī)起飛前后，航母始終漂浮，根據(jù)漂浮條件分別求出浮力，得出浮力的減小值，再利用阿基米德原理求出排開水的體積的減小值．

解答 解：
（1）滿載時(shí)航母總重：
G=mg=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
因?yàn)楹侥钙�浮�?br />所以滿載時(shí)航母所受的浮力：
F_浮=G_總=6.75×10⁸N；
（2）由題知，最大吃水深度為10m，航母艦底受到海水的最大壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.02×10⁵Pa；
（3）原來航母受到的浮力F_浮1=G_總，
設(shè)一架艦載飛機(jī)的重為G，當(dāng)其中一架艦載飛機(jī)起飛后航母受到的浮力：F_浮2=G_總-G，
則浮力減小值：
△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_總-（G_總-G）=G=mg=17850kg×10N/kg=1.785×10⁵N，
所以航母排開海水的體積減少：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.785×1{0}^{5}N}{1.02×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=17.5m³．
答：（1）滿載時(shí)航母所受的浮力為6.75×10⁸N；
（2）航母艦底受到海水的壓強(qiáng)最大為1.02×10⁵Pa；
（3）若其中一架艦載戰(zhàn)斗機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了17.5m³．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮，計(jì)算過程要注意單位的換算．