Question

9．如圖所示，小明將一枚硬幣放在水平桌面上，沿箭頭方向吹氣，發(fā)現(xiàn)硬幣起飛，這是因?yàn)橥ㄟ^硬幣上部空氣流速大，壓強(qiáng)小，硬幣下面沒有氣流通過，從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動(dòng)力，當(dāng)向上的動(dòng)力大于（大于/等于/小于）硬幣的重力，硬幣就會(huì)飛起來，已知硬幣的重力為G、上下表面面積都為S，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為$\frac{1}{2}$ρv²+p=C，式中C是常數(shù)，ρ表示空氣密度，則小明能將硬幣吹起時(shí)吹氣速度v應(yīng)大于$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$（用ρ、S、G）表示．

Answer 1

分析 流體流速越大，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越��；流體流速越小，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大；對(duì)硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出硬幣上、下表面的壓力差和空氣的速度．

解答 解：對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，而硬幣下面沒有氣流通過，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力，當(dāng)向上的升力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會(huì)起飛；
剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G．
此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：p_上=C-$\frac{1}{2}$ρv²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：p_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：p_下-p_上=△p=$\frac{1}{2}$ρv²；
因?yàn)椤鱂=△p•S
所以$\frac{1}{2}$ρv²•S=G，
則剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度V=$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$；
故答案為：��；大于；$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：
（1）流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大，壓強(qiáng)越��；流速越小，壓強(qiáng)越大．
（2）會(huì)用平衡力進(jìn)行近似計(jì)算．