Question

10．如圖1所示，曲桿AOBC自重不計，B為支點，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲桿在圖示位置平衡，請在圖1中作出最小的力F的示意圖及其力臂L．圖2中，OB=100cm，OC=30cm，AC=40cm，B端所掛的重物重為G=200N，要使杠桿在圖示位置平衡，則在A點至少應(yīng)加多大的力？方向怎樣？請在圖2畫圖說明并寫出計算過程．         

Answer 1

分析 杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F₁l₁=F₂l₂），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小，由此分析解答．

解答 解：
（1）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，力臂越長越省力，因為OB=40cm，BC=30cm，所以O(shè)C=50cm，而OA=60cm，故OA作為力臂最長，所以過A點作垂直于OA的有向線段，方向向上，即為最小的力F的示意圖．如圖所示：
；
（2）由圖2知，動力作用在A點時，以O(shè)A為力臂就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向向下，由A作OA的垂線即最小的動力，如圖所示：
，
由圖知，OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{（30cm）^{2}+（40cm）^{2}}$=50cm，
由杠桿平衡條件有：F×OA=G×OB，
即：F×50cm=200N×100cm，
解得：F=400N．
答：圖見上；在A點至少應(yīng)加400N的力，方向垂直O(jiān)A向下，圖見上．

點評 本題的解題關(guān)鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結(jié)論．