Question

【題目】一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量為250g．用來稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應(yīng)離提紐多遠(yuǎn)，秤桿才平衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？

Answer 1

【答案】32cm 3.5kg

【解析】

桿秤也是一個杠桿，提紐處看作杠桿支點(diǎn)．若將重物對秤桿的力看作動力F1，物體離提紐的距離就是動力臂L1，則秤砣對秤桿的力就是阻力F2，秤砣離提紐的距離是阻力臂L2．

由于物體和秤砣對杠桿的力分別等于各自的重力，

根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2，

得m1gL1＝m2gL2，

2kg×g×4cm＝0.25kg×g×L2，

L2＝32cm．

即稱2kg的物體時秤砣離提紐32cm．

當(dāng)阻力臂最大時，所稱量物體的質(zhì)量最大，此時L2′＝56cm，

由F1′L1′＝F2L2′，得m1′gL1＝m2gL2′．

m1′×g×4cm＝0.25kg×g×56cm，

m1′＝3.5kg．

即秤的稱量是3.5kg．