Question

2．在測量未知電阻的實驗中，同學們設計了不同的方案，如圖所示，其中R₀是阻值已知的電阻，電源電壓未知且保持不變，下列設計中不能測出R_x阻值的電路是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路的電流處處相等，并聯(lián)電路各支路電壓相等，用電壓表和電流表，直接或間接測量電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求得R_x電阻．

解答 解：A、由圖可知，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表測R_X兩端壓U_X，電流表測R_X電流I_X，根據(jù)R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$可算出R_X的電阻，故A不符合題意；
B、由圖可知，開關閉合時，R_X與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流I，開關斷開時，R_X未接入電路，電流表測R₀電流I₀，可得RX電壓：U_X=U₀=I₀R₀，通過R_X電流：I_X=I-I₀，R_X電阻：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{I-{I}_{0}}$，故B不符合題意；
C、開關S閉合時，R₀短路，電壓表測量電源電壓U；開關S斷開時，電壓表測量R_x兩端的電壓Ux；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，得R₀兩端的電壓U₀=U-U_x，通過R₀的電流I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I₀，則R_x電阻R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{0}}{R}_{0}$，故C不符合題意；
D、由電路圖可知，當S斷開時，電路為R₀的簡單電路，電流表R₀的電流，根據(jù)歐姆定律可求電源的電壓；當開關S閉合時R₀、R_x并聯(lián)，電流表仍測R₀電流，所以無法求通過R_x的電流，所以不能求出R_x阻值，故D符合題意．
故選D．

點評 利用電壓表或電流表測未知電阻的阻值，就是根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點或并聯(lián)電路的電壓特點想辦法得出未知電阻兩端的電壓和電流，然后根據(jù)歐姆定律求出未知電阻的阻值．