Question

11．電阻R₁和R₂串聯(lián)接入某電路中，兩端電壓之比U₁：U₂=2：3，又知R₁=20Ω，則R₂等于30Ω，若將R₁和R₂并聯(lián)接入原來電路的兩端，則流過兩電阻的電流之比是I₁：I₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）電阻R₁和R₂串聯(lián)接入某電路中，通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，進一步求出R₂的阻值；
（2）將R₁和R₂并聯(lián)接入原來電路的兩端，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比．

解答 解：（1）電阻R₁和R₂串聯(lián)接入某電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
則R₂=$\frac{3}{2}$R₁=$\frac{3}{2}$×20Ω=30Ω；
（2）將R₁和R₂并聯(lián)接入原來電路的兩端，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：30；3：2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．