Question

被形容為“滿船盡帶黃金甲”、身價逾千億美元的廣東海底沉船“南海一號”，已于2007年12月22日上午成功浮出水面．“南海一號”采用的是古船整體打撈模式，這在世界考古和打撈界都是首創(chuàng)．沉船地點在廣東珠江口以西、距陽江海陵島30里，約水下20米處．裝著“南海Ⅰ號”的沉船在水里的視重（即沉船脫離海底，在水中靜止時受到的拉力）約2.8×10⁷N，“南海一號”在水中勻速提升時，鋼索自由端的拉力約為8×10⁶N，當(dāng)它完全離開水中，在空氣中的質(zhì)量約4800噸，為吊起這艘價值連城的古沉船，中國大陸特別打造了“亞洲第一吊”的最大吊力可提升質(zhì)量4000噸的物體，全回轉(zhuǎn)起重船“華天龍”號（其模型簡化如圖所示），其起重部分是由2個動滑輪和3個定滑輪組成的滑輪組．
（1）“南海一號”在水中所受浮力是多大？
（2）“南海一號”古沉船未露出水面前，被勻速吊起10m，則在此過程中繩索自由端拉力F所做的功是多少？
（3）“南海一號”古沉船未露出水面前，起吊裝置的滑輪組機械效率是多少？
（4）若“南海一號”古沉船從剛露出水面到部分出水的過程中是被勻速提升的，請分析在此過程中，貨箱所受浮力和滑輪組機械效率的變化情況．（水的密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，不考慮風(fēng)浪、水流等的影響．）

Answer 1

分析：（1）由題意可知，船所受到的浮力應(yīng)該是它在空氣中的重力，減去在水中時的視重；
（2）繩索所做的功可通過公式W=Fs求出；
（3）機械效率可以通過公式η=

W有

W總

求出，不過要注意這是求和未出水面前的機械效率；
（4）所受浮力的大小會受到它排開水的體積的影響；而機械效率也會在被提升物重不斷變化的情況下，發(fā)生變化．

解答：解：（1）“南海一號”在空氣中的重力：G=mg=4800t×10N/kg=4.8×10⁷N，
F_浮=G-G_視=4.8×10⁷N-2.8×10⁷N=2×10⁷N；
（2）知道繩索自由端的拉力，從圖中可得出由4段繩子吊著重物，因此，繩索自由端移動的距離為4×10m=40m，
在此過程中拉力所做的功為W=FS=8×10⁶N×40m=3.2×10⁸J；
（3）未露出水面前，總物重為G_視，又因為S=4h，所以，
滑輪組的機械效率η=

W有

W總

=

G視h

FS

=

2.8×107N

8×106N×4

=87.5%；
（4）在剛露出水面被勻速提升的過程中，船體排開的水的體積在逐漸減少，因此浮力在減�。�
浮力減小，那么需要提升的物重在增大，要做的有用功在增大，因此機械效率增大．
答：（1）“南海一號”在水中所受的浮力為2×10⁷N；
（2）繩索自由端拉力F所做的功為3.2×10⁸J；
（3）起吊裝置的滑輪組機械效率是87.5%；
（4）浮力減小，因為排開的水的體積逐漸減小；機械效率增大，因為物重在增加，有用功在增大．

點評：在此題中，搞清各個力之間的關(guān)系是解決問題的突破口．浮力的求出是利用了稱重的方法；求拉力所做的功則要注意分析滑輪組的省力情況；求機械效率時一定要搞清力與距離的對應(yīng)關(guān)系；最后分析浮力與機械效率的變化，要結(jié)合實際，判斷出在古船出水過程中哪些方面發(fā)生了變化．這要綜合利用所學(xué)的知識，才能順利解答此題．