【題目】最近,中央電視臺(tái)科教頻道播出了在我市拍攝的“汽車落水后如何水下逃生”的紀(jì)錄片.紀(jì)錄片中,實(shí)驗(yàn)人員開著小車從高處落入滾滾的岷江,并在門窗緊閉的車中,嘗試用不同的方法砸碎車窗玻璃逃生,驚心動(dòng)魄.為了確保實(shí)驗(yàn)人員的安全,攝制組精心設(shè)計(jì)了緊急救援裝置,用于當(dāng)實(shí)驗(yàn)人員無(wú)法從車中逃生時(shí)迅速吊起汽車.現(xiàn)某課外活動(dòng)小組,照此設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械,模擬緊急救援落水汽車.實(shí)驗(yàn)中用實(shí)心圓柱體A代替小車,已知A的體積為0.12m3 , 質(zhì)量為210kg.(g取10N/kg,設(shè)整個(gè)過(guò)程A均為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦,不考慮風(fēng)浪、水流等因素的影響.)
(1)求A完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力是多大?(ρ=1.0×103kg/m3
(2)若A完全浸沒(méi)在水中時(shí),滑輪組的機(jī)械效率為 60%.那么A完全打撈出水面后,岸上鋼繩的拉力F為多大?
(3)若A完全打撈出水面后,以0.5m/s的速度被勻速提升,求岸上鋼繩拉力F的功率.
(4)從A上表面剛出水面到A完全離開水面的過(guò)程中,滑輪組機(jī)械效率如何變化?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

【答案】
(1)解:FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N
(2)解:A的重力為:

G=mg=210kg×10N/kg=2100N

A在水中時(shí)η=60%,則:

W=(G﹣F)h

W=(G﹣F)h+G動(dòng)h

又∵η=60%

=60%

=60%

解得:G動(dòng)=600N

由圖知,滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重,

∴A完全出水后,鋼繩拉力F= = =540N


(3)解:物體上升速度為0.5m/s,所以繩端移動(dòng)速度為v=5×0.5m/s=2.5m/s;

則P= = =Fv=540N×2.5m/s=1350W


(4)解:A從上表面剛出水面到A完全離開水面的過(guò)程中,A受到的浮力在減小,繩子對(duì)A的拉力在增大,滑輪組對(duì)A做的有用功在增加.在額外功一定的情況下,整個(gè)過(guò)程滑輪組的機(jī)械效率在變大
【解析】(1)根據(jù)公式FgV進(jìn)行計(jì)算;(2)當(dāng)物體在水中時(shí),有用功是克服(G﹣F)做的功,總功是拉力F做的功,根據(jù)此時(shí)的機(jī)械效率計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力,可根據(jù)F= (G+G動(dòng))計(jì)算出A完全打撈出水面后,岸上鋼繩的拉力F;(3)根據(jù)公式P= = =Fv計(jì)算F的功率;(4)根據(jù)影響滑輪組機(jī)械效率的因素被提升物體的重力進(jìn)行分析.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了阿基米德原理和滑輪(組)的機(jī)械效率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握阿基米德原理:浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力.這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理,即 F= Ggv;關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算:W有用 = G·h;W總 = F·s; s = n·h (1)η=W有用 / W總 (2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】冰壺運(yùn)動(dòng)是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目,如圖甲所示.冰道的左端有一個(gè)發(fā)球區(qū),運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度推出,使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行,冰道的右邊有一個(gè)圓形的營(yíng)壘,如圖乙所示,以場(chǎng)地上冰壺最終靜止時(shí)距離營(yíng)壘圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù),投擲線MN與營(yíng)壘圓心O的距離是30m.

(1)比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,目的是(填“增大”或“減小”)滑動(dòng)摩擦力,從而減慢冰壺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變.
(2)某次從投擲線以3m/s速度推出的冰壺,經(jīng)15s剛好運(yùn)動(dòng)到離投擲線30米的營(yíng)壘圓心O處,則這段時(shí)間冰壺運(yùn)動(dòng)的平均速度是多大?
(3)冰壺由花崗巖鑿磨而成,質(zhì)量為20Kg,與冰道接觸的底面積約為200cm2 , 冰壺的體積為8×10 -3 m3 , 則這種花崗巖的密度為多少?冰壺停在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)為多少?(g取10N/kg)

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(1)比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,目的是填(“增大”或“減小”)滑動(dòng)摩擦力,從而減慢冰壺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。
(2)一次從投擲線以5m/s速度推出的冰壺,經(jīng)10s剛好運(yùn)動(dòng)到營(yíng)壘圓心O處,則這段時(shí)間冰壺運(yùn)動(dòng)的平均速度是m/s。
(3)冰壺由花崗巖鑿磨而成,質(zhì)量為20Kg,與冰道接觸的底面積約為200cm2 ,冰壺的體積為8×10-3m3 , 則這種花崗巖的密度為多少?冰壺對(duì)冰道的壓強(qiáng)是多少 ?(g = 10N/kg)

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