Question

15．某興趣小組在探究“物體下落速度與橫截面的關(guān)系”時(shí)，取三個(gè)質(zhì)量相同，半徑分別為3r、2r和r的小球甲、乙、丙，讓它們從不同高度分別豎直落下，并以磚墻為背景，當(dāng)進(jìn)入磚墻的區(qū)域時(shí)，用照相機(jī)通過(guò)每隔相等時(shí)間曝光一次的方法記錄小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如圖是其中一段的示意圖．在圖示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 三個(gè)小球均做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 三個(gè)球受到的空氣阻力相等
• C． 三個(gè)小球下落的速度之比是1：2：3
• D． 在阻力相同時(shí)，小球的下落速度與半徑成反比

Answer 1

分析 （1）照相機(jī)每隔相等的時(shí)間曝光一次，得到一個(gè)像，由圖可知，球甲在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是一塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；球乙在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是兩塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；球丙在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是三塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)小球在相同的曝光時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系，得出小球的速度之比；
（3）因?yàn)槿齻�(gè)小球都是在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質(zhì)量之比；分析空氣阻力之比和小球速度之比的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答 解：A、由照相機(jī)的照片可知：在相同的間隔時(shí)間內(nèi)，甲球運(yùn)動(dòng)的距離是不變的，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，
說(shuō)明甲做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，同樣的道理，乙、丙也是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的；故A正確；
B、根據(jù)三個(gè)球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力等于阻力，質(zhì)量相等，故重力、阻力相等，故B正確；
C、照相機(jī)等時(shí)間內(nèi)曝光一次，而甲曝光了9次，乙曝光了6次，丙曝光了3次，所以時(shí)間之比為9：6：3，三球在相同路程中，所用時(shí)間之比為9：6：3，故速度之比為2：3：6；，故丙的速度為乙的2倍，為甲的3倍；故C錯(cuò)誤；
D、甲、乙、丙三個(gè)小球的半徑分別為3r、2r和r，在阻力相同時(shí)，速度之比為2：3：6，由此可知，在阻力相同時(shí)，小球的速度與半徑成反比，故D正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們的觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的能力和分析數(shù)據(jù)的能力，這兩種能力也是課標(biāo)明確要求的，需要掌握；此題的難點(diǎn)是第（2）問(wèn)---空氣阻力和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，需要必要的數(shù)學(xué)知識(shí)．