Question

【題目】創(chuàng)新小組的同學(xué)們要探究“液體內(nèi)部壓強(qiáng)有多大”。

（1）如圖甲所示，小明同學(xué)將一端帶橡皮膜的玻璃管逐漸浸入水中時(shí)，他看到的現(xiàn)象是_____。

（2）實(shí)驗(yàn)前，同學(xué)們認(rèn)為還能利用此裝置定量研究液體壓強(qiáng)大小，分別進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①小明同學(xué)在玻璃管中分別倒入不同質(zhì)量的細(xì)沙，將玻璃管豎直插入水中，直至橡皮膜沒(méi)有凹凸時(shí)，并測(cè)出橡皮膜在水中的深度，數(shù)據(jù)記錄在表中。

次數(shù)	1	2	3
沙子的質(zhì)量/g	10	20	30
橡皮膜的深度/cm	5	10	15

分析表中數(shù)據(jù)，可得出的結(jié)論是_____。

②小聰同學(xué)將玻璃管浸入水中某一深度，然后往玻璃管中注入水，直至橡皮膜沒(méi)有凹凸，觀察玻璃管內(nèi)水的高度，發(fā)現(xiàn)內(nèi)外水面相平，如圖乙，這是因?yàn)?/span>_____；她在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理性探究，設(shè)水的密度是ρ，玻璃管內(nèi)截面積是S，橡皮膜距水面的深度是h。他能得到的結(jié)論是：_____。

（3）在課后反思時(shí)，小聰同學(xué)腦洞大開(kāi)，她拔掉壓強(qiáng)計(jì)的膠管，在U形管中分別倒入了水和煤油。待液體不流動(dòng)時(shí)，測(cè)出如圖丙所示的兩段液體的高度。若水的密度是ρ，則煤油的密度的表達(dá)式是_____。

Answer 1

【答案】橡皮膜向內(nèi)凹，且隨著浸入深度的增加凹陷的越明顯 種液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與深度成正比 橡皮膜處于二力平衡狀態(tài) 液體壓強(qiáng)p＝ρgh ρ煤油＝ρ

【解析】

（1）當(dāng)小明同學(xué)將玻璃管逐漸浸入水中時(shí)，橡皮膜會(huì)逐漸向內(nèi)凹，且隨著浸入的深度的增加凹陷的越明顯；因?yàn)橐后w有向上的壓強(qiáng)，且液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；

（2）①由表中數(shù)據(jù)可知，沙子質(zhì)量是原來(lái)的2倍，橡皮膜受到的壓強(qiáng)也原來(lái)的2倍，此時(shí)橡皮膜的深度也是原來(lái)的2倍，因而可得出的結(jié)論是：同種液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與深度成正比。②設(shè)水的密度是ρ，玻璃管的內(nèi)截面積是S，橡皮膜距水面的深度是h，向玻璃管中倒水，直至橡皮膜變平，橡皮膜它受到玻璃管中水向下的壓力即F向下和燒杯中水向上的壓力即F向上，因?yàn)橄鹌つぬ幱诙�力平衡狀態(tài)，受平衡力。所以F向下＝F向上，即：F向下＝F向上＝G＝pS，p＝＝ρgh。得到的結(jié)論是液體壓強(qiáng)p＝ρgh；

（3）由于左側(cè)管中裝有密度為ρ的液體水，液體水的深度為h1，則產(chǎn)生的向右的壓強(qiáng)為p1＝ρgh1；右側(cè)管中裝有密度為ρ煤油的液體煤油，液體煤油的深度為h2，則產(chǎn)生的向左的壓強(qiáng)為p2＝ρ煤油gh2；因?yàn)閮煞N液體不流動(dòng)，則p1＝p2；即：ρgh1＝ρ煤油gh2；所以，ρ煤油＝

。