Question

8．某課外興趣小組用容積為2.5cm³的注射器、彈簧測力計、刻度尺各一只，設(shè)計了一個估測大氣壓強的小實驗，主要步驟如下：

A．把注射器的活塞推至注射器的底端，然后用一個橡皮帽封住注射器的小孔；
B．如圖1所示，水平向右慢慢地拉動注射器筒．當(dāng)注射器中的活塞剛開始移動時，記下彈簧測力計的示數(shù)F為7.5N；
C．用刻度尺測出全部刻度的長度，為4.00cm．
（1）實驗步驟A的目的是：排出注射器中的空氣；
（2）用測得和記錄的物理量可以計算出大氣壓強值p=1.2×10⁵Pa，此測量值與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相比偏大（選填“偏大”或“偏小”）；
（3）為了減小摩擦力產(chǎn)生的誤差，同學(xué)采取圖2的方法測量了大氣壓，將原注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至底端，用橡皮帽封小孔，向燒杯中緩慢加水，當(dāng)活塞剛開始向左滑動時，測得燒杯和水的總重為7.5N，然后向外緩慢抽水，當(dāng)活塞剛開始向右滑動時，測得燒杯和水的總重為4.5N，輪軸間的摩擦和細線重不計，則注射器筒與活塞的摩擦力為1.5N，所測大氣壓為0.96×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）本實驗的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時，由于外界大氣壓的作用，要拉動活塞需要很大的力，這個力的大小為F=p_大氣S；
（2）根據(jù)二力平衡的條件，當(dāng)活塞剛剛拉動時，彈簧測力計的拉力與大氣對活塞的壓力是一對平衡力；根據(jù)注射器有刻度部分的容積和有刻度部分的長度，可計算出注射器的橫截面積；再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計算出大氣壓強；把測量的大氣壓與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相比即可解答；
（3）當(dāng)注射器中的活塞開始向左滑動時，此時摩擦力與所受的大氣壓力方向相同；當(dāng)注射器中的活塞開始向右滑動時，此時摩擦力與所受的大氣壓力方向相反．

解答 解：（1）實驗步驟A的目的是為了排出注射器中的空氣，并利用橡皮帽堵住使空氣不再進入；
（2）已知V=2.5cm³=2.5×10^-6m³ ，L=4cm=0.04m，
根據(jù)圓柱體體積公式可得橫截面積：S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2.5×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.04m}$=6.25×10^-5m²
大氣壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa．因為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1.01×10⁵Pa，因此這一結(jié)果偏大；造成這一錯誤的原因是：用刻度尺測出全部刻度的長度，使得長度測量偏大，橫截面積偏小，測得氣壓偏大；
（3）當(dāng)注射器中的活塞開始向左滑動時，G₁=7.5N，對活塞受力分析：F+f=G₁=7.5N；
當(dāng)注射器中的活塞開始向右滑動時，G₂=4.5N，對活塞受力分析：F-f=G₂=4.5N；
兩式聯(lián)立解得：F=6N，f=1.5N，所測大氣壓的值：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{6.25×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=0.96×10⁵Pa．
故答案為：（1）排出注射器中的空氣；（2）1.2×10⁵Pa；偏大；（3）1.5；0.96×10⁵．

點評 利用注射器測量大氣壓時，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$，所以要分別得出大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用對活塞進行受力分析可得出大氣壓力，并知道活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．