Question

18．小丁同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內(nèi)溫控開關(guān)S₀進行自動控制，小丁從說明書上收集到如表所示的部分數(shù)據(jù)和如圖所示的電路原理圖．

額定電壓U/V	220
電源頻率f/Hz	50
額定加熱功率P/W	1000

請解答如下問題：（計算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)）．
（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降，當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）電熱飲水機正常工作時的額定和額定功率相等，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出在加熱狀態(tài)下的總電流；
（2）當開關(guān)S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫功率；當開關(guān)S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態(tài)，加熱功率減掉保溫功率即為R₁消耗的電功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率．

解答 解：（1）電熱飲水機正常工作時，由P=UI可得，在加熱狀態(tài)下的總電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）當開關(guān)S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)，
則保溫功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W，
當開關(guān)S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態(tài)，
此時R₁消耗的電功率為：
P₁=P_加熱-P_保溫=1000W-40W=960W，
則電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{960W}$≈50.4Ω；
（3）電熱飲水機處于加熱狀態(tài)時的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.5A；
（2）電阻R₁的阻值為50.4Ω；
（3）當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是810W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是知道加熱功率為兩電阻的功率之和；本題中求電阻R₁的阻值還可以根據(jù)歐姆定律求出此時電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出其大小．