Question

【題目】9月25日上午，中國首艘航空母艦“遼寧”號(hào)正式交接服役，從此中國擺脫了沒有航母的歷史．如圖甲是遼寧號(hào)航空母艦的圖片，遼寧號(hào)航空母艦以重油（原油提取汽油、柴油后剩余重質(zhì)油）為燃料，總功率1.5×108W，最大艦長304米，艦寬70.5米，飛行甲板長300米、寬70米，最高航速約54km/h．2012年11月23日上午中國獨(dú)立自主研發(fā)的航母艦載飛機(jī)﹣殲﹣15首次成功降落在“遼寧艦”甲板上（如圖乙所示）．

請(qǐng)回答下列問題：

（1）在某次訓(xùn)練中，從兩名飛機(jī)起飛指揮員用“航母style”動(dòng)作（如圖丙所示）向殲﹣15飛行員下達(dá)起飛指令后，30架殲﹣15陸續(xù)飛離航母平臺(tái)后，航母排開水的體積減少了600m3， 每架殲﹣15的質(zhì)量約為多少？（海水密度取1.0×103kg/m3）

（2）如果航母總功率全部用來提供它向前的牽引力，當(dāng)航母以最高航速54km/h航行時(shí)，它產(chǎn)生的牽引力是多少？若在這種狀態(tài)下勻速航行1000km，航母發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，至少需要燃燒多少千克的重油？（重油的熱值為4.0×107J/kg）

（3）若航母儲(chǔ)存燃油質(zhì)量一定，它在水中航行時(shí)受到的阻力與航速的平方成正比，航母低速勻速行駛還是高速勻速行駛時(shí)續(xù)航里程（連續(xù)航行的最大距離）大？

Answer 1

【答案】（1）2×104kg；（2）1×107N； 1×106kg；（3）低速行駛時(shí)續(xù)航里程大．

【解析】

（1）知道航母排開水的體積減少值，利用阿基米德原理求減少的浮力，浮力減少量等于航母的質(zhì)量減少量，據(jù)此求出每架殲-15的質(zhì)量；

（2）知道航母最高航速，利用P＝Fv求此時(shí)的牽引力；知道行駛的距離，利用W＝Fs計(jì)算航母做的有用功（有用能量）；根據(jù)效率公式求燃料完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用Q＝mq求至少需要燃燒重油的質(zhì)量；

（3）燃油質(zhì)量、燃油熱值、航母發(fā)動(dòng)機(jī)效率一定，克服阻力的功一定，當(dāng)航母勻速行駛時(shí)，W＝Fs＝fs，可見阻力與航速的平方成正比，所以續(xù)航里程與航速的平方成反比，低速行駛時(shí)續(xù)航里程大．

（1）30架殲-15陸續(xù)飛離航母平臺(tái)后，浮力減小量：△F浮＝△G＝ρ水△V排g＝1×103kg/m3×600m3×10N/kg＝6×106N，減小的質(zhì)量，即30架殲-15的質(zhì)量：△m＝＝6×105kg，每架殲-15的質(zhì)量：m＝＝2×104kg；

（2）v＝54km/h＝54×m/s＝15m/s，∵P＝Fv，∴牽引力：F＝＝1×107N；s＝1000km＝1×106m航母做的有用功（有用能量）：W有用＝Fs＝1×107N×1×106m＝1×1013J ∵η＝，∴燃料完全燃燒放出的熱量（總能量）Q＝＝4×1013J，∵Q＝mq，∴至少需要燃燒重油的質(zhì)量：m＝＝1×106kg；

（3）∵燃油質(zhì)量、燃油熱值、航母發(fā)動(dòng)機(jī)效率一定，∴克服阻力的功一定，當(dāng)航母勻速行駛時(shí)，W＝Fs＝fs，可見阻力與航速的平方成正比，∴續(xù)航里程與航速的平方成反比，低速行駛時(shí)續(xù)航里程大．