Question

10．下表為政府部門(mén)為某災(zāi)區(qū)配備的柴油發(fā)電機(jī)說(shuō)明書(shū)中的部分參數(shù)，發(fā)電機(jī)到臨時(shí)安置區(qū)的距離為400m，輸電線路中的零線和火線均為GBCZ60型單股銅導(dǎo)線，安置區(qū)家用電器的總功率為44kW（用電器額定電壓均為220V）．求：

型號(hào)	AED6500S
最大輸出功率	60kW
輸出電壓	220V-300V
每米單股銅導(dǎo)線電阻	2.5×10-4Ω
燃料	柴油
燃料熱值	4×107J/kg

（1）發(fā)電機(jī)到災(zāi)民安置區(qū)間導(dǎo)線總電阻為多大？
（2）為保證這些家用電器都能同時(shí)正常工作，發(fā)電機(jī)到安置區(qū)間的輸電線上的電流為多大？
（3）所有用電器同時(shí)正常工作時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)的輸出電壓應(yīng)為多少？
（4）為供安置區(qū)所有用電器正常工作，1小時(shí)須用柴油10kg，則該發(fā)電機(jī)的熱電轉(zhuǎn)化效率（輸出的電能占消耗熱能的百分比）是多少？

Answer 1

分析 （1）發(fā)電機(jī)到臨時(shí)安置區(qū)的距離即為單股導(dǎo)線的長(zhǎng)度，據(jù)此求出導(dǎo)線的總長(zhǎng)度，根據(jù)每米單股銅導(dǎo)線電阻可求導(dǎo)線的總電阻；
（2）知道安置區(qū)家用電器的總功率和電壓，根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出輸電線上損失的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出柴油發(fā)電機(jī)的輸出電壓；
（4）根據(jù)Q=mq求出柴油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)W=UIt求出輸出的電能，利用效率公式求出該發(fā)電機(jī)的熱電轉(zhuǎn)化效率．

解答 解：（1）發(fā)電機(jī)到災(zāi)民安置區(qū)間導(dǎo)線的總長(zhǎng)度：
L=400m×2=800m，
發(fā)電機(jī)到災(zāi)民安置區(qū)間導(dǎo)線總電阻：
R_線=2.5×10^-4Ω/m×800m=0.2Ω；
（2）由P=UI可得，輸電線上的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{44×1{0}^{3}W}{220V}$=200A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，線路兩端的電壓：
U_線=IR_線=200A×0.2Ω=40V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，柴油發(fā)電機(jī)的輸出電壓：
U_總=U_線+U=40V+220V=260V；
（4）10kg柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=10kg×4×10⁷J/kg=4×10⁸J，
發(fā)電機(jī)1h輸出的電能：
W=U_總It=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J，
該發(fā)電機(jī)的熱電轉(zhuǎn)化效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.872×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{8}J}$×100%≈46.8%．
答：（1）發(fā)電機(jī)到災(zāi)民安置區(qū)間導(dǎo)線總電阻為0.2Ω；
（2）為保證這些家用電器都能同時(shí)正常工作，發(fā)電機(jī)到安置區(qū)間的輸電線上的電流為200A；
（3）所有用電器同時(shí)正常工作時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)的輸出電壓應(yīng)為260V；
（4）為供安置區(qū)所有用電器正常工作，1小時(shí)須用柴油10kg，則該發(fā)電機(jī)的熱電轉(zhuǎn)化效率為46.8%．

點(diǎn)評(píng) 求發(fā)電機(jī)的輸出電壓對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是易錯(cuò)點(diǎn)，也是難點(diǎn)，要注意：發(fā)電機(jī)的輸出電壓等于輸電線損失的電壓與用戶(hù)電壓之和；熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、燃燒值公式等知識(shí)即可正確解題．