3.如圖a為學(xué)校升旗時(shí)的旗桿,小朱同學(xué)借助一塊平面鏡就測出旗桿大致高度,如圖b,先把一小塊平面鏡m水平放置在你和旗桿間水平地面上的適當(dāng)位置O點(diǎn),當(dāng)你從平面鏡中恰能看到旗桿A點(diǎn)的像A',測出這時(shí)平面鏡和你及旗桿間的水平距離l和L,再測出你的眼距地面的高度(近似為身高)h,根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn),即可算出旗桿的高度.

(1)請?jiān)赽圖中作出人眼從平面鏡中觀察到旗桿A點(diǎn)的像的光路圖.
(2)請推導(dǎo)旗桿高度H=$\frac{L}{l}$h.

分析 (1)根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)做出A的像點(diǎn),連接像點(diǎn)與眼睛的連接線確實(shí)入射點(diǎn)和反射光線,從而完成光路;
(2)由三角形相似可證明.

解答 解:
(1)反射光線的延長線一定過像點(diǎn),所以先作出A的像點(diǎn)A',連接CA',與平面鏡的交點(diǎn)E為入射點(diǎn),連接入射點(diǎn)E與C點(diǎn)連線為反射光線,再連接A也入射點(diǎn)E連線為入射光線,如圖所示:

(2)由圖知,Rt△ABE∽Rt△CDE,
所以$\frac{AB}{BE}$=$\frac{CD}{ED}$,即:$\frac{H}{L}$=$\frac{h}{I}$,
所以H=$\frac{L}{I}$h.
答:(1)見上圖;(2)推導(dǎo)過程見上.

點(diǎn)評 本題考查了光的反射光路圖,以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.

練習(xí)冊系列答案
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(1)為了能準(zhǔn)確地測量滑動(dòng)摩擦力的大小,小明認(rèn)為應(yīng)該讓運(yùn)動(dòng)鞋沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)二力平衡原理,使拉力大小等于摩擦力.
(2)小明將自己的運(yùn)動(dòng)鞋放在水平桌面的橡膠墊上,按正確的方法拉到,讀出了彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示為2.8N;若實(shí)際拉動(dòng)的過程中沒有做到勻速運(yùn)動(dòng),則鞋子受到的摩擦力是不變(選填“變化”或“不變”)的.
(3)小華經(jīng)過思考改進(jìn)了小明的實(shí)驗(yàn),讓彈簧測力計(jì)和鞋保持靜止,拉動(dòng)鞋下的橡膠墊進(jìn)行測量(如圖乙所示),此時(shí)鞋底受到滑動(dòng)(選填“靜”、“滑動(dòng)”)摩擦力,第一次勻速拉動(dòng)橡膠墊,彈簧測力計(jì)示數(shù)為F1,第二次加速拉出橡膠墊,示數(shù)為F2,則F1等于F2
(4)小華測出他的鞋滑動(dòng)摩擦力比小明的大,但他的鞋卻不一定比小明的防滑,這是因?yàn)闆]有控制壓力一定.

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