Question

8．一只容積為3×10^-4m³的瓶內(nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石塊投入瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石塊后，水面升到了瓶口，求：
（1）原來瓶內(nèi)水的體積；
（2）瓶內(nèi)小石子的總體積；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）（2）已知瓶內(nèi)所盛水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出瓶內(nèi)水的體積，瓶子的容積減去瓶內(nèi)水的體積即為石塊的總體積；
（3）知道一塊石子的質(zhì)量可求25塊石塊的總質(zhì)量，然后利用密度公式求出石塊的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶內(nèi)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）瓶內(nèi)石塊的總體積：
V=V_容-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）25塊石塊的總質(zhì)量：
m=25m′=25×0.01kg=0.25kg，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）原來瓶內(nèi)水的體積為2×10^-4m³；
（2）瓶內(nèi)石塊的總體積為1×10^-4m³；
（3）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查了密度公式的靈活運用，關鍵是知道水的體積和石塊的體積之和為瓶子的容積．