Question

16．如圖所示，某同學測定實心金屬球的密度．杠桿的重力忽略不計，請你將下列實驗步驟補充完整．
（1）將金屬球掛在杠桿A端，將鉤碼懸掛在B點，杠桿在水平位置平衡；
（2）將金屬球完全浸沒在水中，此時將鉤碼移動到C點，杠桿仍然在水平位置平衡；
（3）用刻度尺測量BO的長度L₁；
（4）用刻度尺測出OA的長度為L₂，OC的長度為L₃；
（5）金屬球密度的表達式為ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿的平衡條件，列出兩次時的平衡方程，組成方程組進行求解，即可求得金屬球的密度．

解答 解：（2）要測量金屬球的密度，需知其質(zhì)量和體積，所以該步驟應將金屬球全部浸沒在水中，移動鉤碼使杠桿平衡；
（4）為了能夠利用杠桿的平衡條件進行分析，必須要測量出杠桿其他部分的長度，即：用刻度尺測出OA的長度為L₂，OC的長度為L₃；
（5）杠桿第一次平衡時：m_金gL₂=m_碼gL₁，
杠桿第二次平衡時：（m_金g-ρ_水•$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$g）L₂=m_碼gL₃，
解方程組得：ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．
故答案為：（2）完全浸沒；（4）用刻度尺測出OA的長度為L₂，OC的長度為L₃；（5）ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．

點評 利用杠桿的平衡條件列方程，是解決此題的關(guān)鍵方法，但對金屬球進行受力分析也同樣非常重要．因此，解決此題需要我們對相關(guān)知識有一個較為熟練的運用．