Question

2008年春節(jié)前夕，我國南方部分省市遭遇了50年一次的特大雪災．在這次受災最為嚴重的湖南省郴州地區(qū)．部分高壓電架斷倒，造成郴州長達7天的停電停水．為保證災區(qū)人民過上一個祥和的新年．電力部門加班加點組織人員進行搶修．在某個吊裝車無法到達的工地上，某搶修小組采用了先在高壓電架旁樹立高桿，安裝滑輪，然后再向空中的工作平臺運送鋼架的方法．其示意圖如圖所示．若某次搬運的是80kg的鋼架，一分半鐘后鋼架被提升到10m高的工作平臺上，搶修工人所用的拉力為450N（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）請你畫出滑輪組的繞線示意圖．
（2）用滑輪組提升鋼架時的機械效率是多少？
（3）工人拉力的功率是多大？
（4）某次用這個滑輪組運送100kg的鋼架，則此時的滑輪組機械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）從圖中可以看出，滑輪組由一只動滑輪和一只定滑輪組成，人站在地面拉繩子，據(jù)此可確定繩子的繞法；
（2）根據(jù)鋼架的質(zhì)量可算出重力，再知道提升的高度可以算出有用功的大小．根據(jù)s=nh可得出拉力移動的距離，利用公式W=Fs可求出總功，代入機械效率的公式可得出機械效率；
（3）時間是一分半鐘，用總功除以時間，可得出拉力的功率大��；
（4）根據(jù)前面的計算結(jié)果，求出動滑輪的重，當物重改變時，額外功不算，可以據(jù)此計算出新的機械效率的大小．

解答：解：（1）從上端的定滑輪掛鉤開始，依次向下繞過動滑輪，再向上繞過定滑輪，繩子回到人的手中，如圖所示，用2段繩子承擔物重；
（2）鋼架的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，滑輪組此時的機械效率η=

Gh

Fs

=

800N×10m

450N×20m

=88.9%；
（3）工人拉力的功率P=

W

t

=

9000J

90s

=100W；
（4）動滑輪的重G_動=2F-G=450N×2-800N=100N；第二次動滑輪的機械效率為：η′=

G

G+G動

=

100kg×10N/kg

100kg×10N/kg+100N

=90.9%．
答：（1）如圖；
（2）滑輪組的機械效率為88.9%；
（3）工人拉力的功率是100W；
（4）第二次滑輪組的機械效率為90.9%．

點評：此題中先正確給滑輪組繞線是解題的基礎，對功、功率、機械效率公式的熟練運用是解決此類題的關鍵，本題的難點在于，當物重改變時，機械效率也隨之改變，此時要通過求動滑輪的重來重新得出機械效率的求法，有一定的挑戰(zhàn)性，是我們應該關注的．