Question

5．如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合與斷開時，電壓表的示數(shù)之比為3：1，則電阻R₁、R₂的阻值之比為2：1；開關(guān)斷開時，R₁、R₂在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為2：1．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)閉合時，R₁被短路，只有R₂接入電路；當(dāng)開關(guān)斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R₁兩端的電壓，由歐姆定律可得電壓與電阻的關(guān)系，則可求電阻之比；根據(jù)Q=I²Rt得出R₁、R₂在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)閉合時，R₁被短路，電壓表示數(shù)等于電壓電壓U；
當(dāng)開關(guān)斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓U₂，因$\frac{U}{{U}_{2}}$，則U₂=$\frac{1}{3}$U；
U₁+U₂=U，則U₁=U-$\frac{1}{3}$U=$\frac{2}{3}$U，
由I=$\frac{U}{R}$得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
由Q=I²Rt可得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1；2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及焦耳定律的應(yīng)用，要注意開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式和電表所測的電路元件．