Question

【題目】一個(gè)身高為h（可看成是眼睛到地面的高度）的人面對(duì)豎直墻站立，身后有一棵高為H的樹，人到墻和人到樹的距離相等，在墻面上掛一面鏡子，為了使人能從鏡子中看到樹的最高點(diǎn)，則平面鏡的最高點(diǎn)離地面的最小高度是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)人離墻的距離是S，樹離墻的距離為2S，對(duì)墻上的鏡子作樹的虛像，虛像距人的距離為3S，過(guò)人的眼睛A點(diǎn)作地面平行線，與樹的虛像交于B點(diǎn)，
設(shè)樹在鏡中的虛像頂為C點(diǎn)，連接ABC組成一個(gè)直角三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求得DE，然后即可求得平面鏡的最高點(diǎn)離地面的最小高度，如圖所示：

（1）設(shè)人離墻的距離是S，樹離墻的距離為2S，對(duì)墻上的鏡子作樹的虛像，虛像距人的距離為3S，過(guò)人的眼睛A點(diǎn)作地面平行線，與樹的虛像交于B點(diǎn)，
（2）設(shè)樹在鏡中的虛像頂為C點(diǎn)，連接ABC組成一個(gè)直角三角形，AB與墻壁交于D，AC與墻壁交于E，底邊BC=H-h，
因?yàn)闃涞奶撓衽c墻壁平行，而人與墻的距離AD為S，人與虛像的距離AB為3S，由相似三角形定理，可得，所心需要的鏡面上緣與地的距離．
故B正確．