Question

13．母親節(jié)時小明陪父母一起去商場，想送給母親節(jié)日禮物，在商場中媽媽看上了既美觀又實用的茶幾魚缸，如圖甲所示．現(xiàn)將該魚缸放在水平地面上，已知魚缸內(nèi)的底面積是0.8m²，所裝水的深度為0.5m、質(zhì)量為396kg．一條質(zhì)量為100g的金魚懸浮在魚缸水中，如圖乙所示．（g=10N/kg）
（1）金魚的體積是多大？
（2）水對魚缸底部的壓力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道金魚懸浮在魚缸水中，利用懸浮條件確定浮力與總重力的關(guān)系；根據(jù)F_浮=ρgV_排計算金魚排開水的體積，即金魚的體積；
（2）已知水的密度和深度，利用公式p=ρgh計算水對魚缸底部的壓強；已知魚缸內(nèi)的底面積，利用公式F=pS計算水對魚缸底部的壓力．

解答 解：（1）因為金魚懸浮，所以它受到的浮力等于總重力：
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
根據(jù)F_浮=ρgV_排可得金魚的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（2）水對魚缸底部的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得水對魚缸底部的壓力為：
F=pS=5×10³Pa×0.8m²=4×10³N；
答：（1）金魚的體積是1×10^-4m³；
（2）水對魚缸底部的壓力是4×10³N．

點評 本題考查了學(xué)生對物體的漂浮條件的掌握和運用，利用懸浮條件確定浮力與總重力的關(guān)系是本題的關(guān)鍵；液體產(chǎn)生的壓力不一定等于液體的重力，所以在計算液體壓力時，一般先計算壓強，然后利用公式F=PS得到壓力．