Question

2．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器R₁的最大阻值為18Ω，R₂為12Ω，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣．
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流各是多少？
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，求滑動變阻器消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求出燈泡的電阻；根據(jù)P=UI的變形公式可求出燈泡的額定電流．
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，據(jù)此畫出等效電路圖，并根據(jù)燈泡正常發(fā)光確定電路電流，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出滑動變阻器接入電路中的阻值；
（3）閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，燈泡被短路，據(jù)此滑動等效電路圖，并根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出并聯(lián)電路兩端電壓，然后根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出通過滑動變阻器的電流，最后根據(jù)P=UI即可求出滑動變阻器的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由P=UI可知，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；等效電路圖如下圖所示：

由于燈泡正常發(fā)光，所以電路中的電流：I=I_L=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
因為串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，所以滑動變阻器接入電路的阻值：
R₁=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（3）閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，燈泡被短路；等效電路圖如下圖所示：

由并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，U₁=U₂=U=12V，
通過定值電阻R₂的電流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A；
則通過滑動變阻器的電流：I₁′=2.5A-1A=1.5A，則
滑動變阻器消耗的電功率：P₁′=UI₁′=12V×1.5A=18W．
答：（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流各是12Ω和0.5A；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常工作，滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（3）閉合S、S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)為2.5A，求滑動變阻器消耗的電功率是18W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的計算，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電流表測量的對象．