Question

1．如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．D是動(dòng)滑輪；配重A的質(zhì)量為130kg，體積為2×10^-2m³，杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=1：2．假定運(yùn)動(dòng)員體重是600N，兩只腳板與地面的接觸面積共為4×10^-2m²，（不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg），問(wèn)
（1）配重A的密度是多大？
（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時(shí)，人做功340J，動(dòng)滑輪重為多少？
（3）當(dāng)配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為0時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$即可求出配重A的密度；
（2）根據(jù)G=mg計(jì)算A的重力；D是動(dòng)滑輪，根據(jù)s=2h計(jì)算E端上升高度，人所做的功等于克服配重A做的功和克服動(dòng)滑輪重所做的功，據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；
（3）當(dāng)配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為0時(shí)，即配重A對(duì)地面的壓力為零，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求E對(duì)滑輪組的拉力，然后根據(jù)杠桿的平衡條件求出人通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加的拉力F′，對(duì)人進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)所受的合力為零求人對(duì)地面的壓力．根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算人對(duì)地面壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）配重A的密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{130kg}{2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=6.5×10³kg/m³；
（2）配重A受到的重力G_A=m_Ag=130kg×10N/kg=1300N；
不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦?xí)r，根據(jù)題意可知，W_總=G_Ah+G_動(dòng)h，
則G_動(dòng)=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{G}_{A}h}{h}$=$\frac{340J-1300N×0.2m}{0.2m}$=400N；
（3）由圖可知：n=2，不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，
則E對(duì)滑輪組的拉力F_E=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（1300N+400N）=850N，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：F_E•OE=F_H•OH，
F_H=$\frac{{F}_{E}•OE}{OH}$=$\frac{850N×1}{2}$=425N，
則人對(duì)地面的壓力F′=G_人-F_H=600N-425N=175N，
所以人對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{175N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4375Pa．
答：（1）配重A的密度是6.5×10³kg/m³；
（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時(shí)，人做功340J，動(dòng)滑輪重為400N；
（3）當(dāng)配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為0時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是4375Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)滑輪、杠桿平衡條件和平衡力的應(yīng)用，重力、壓強(qiáng)的計(jì)算．考查的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，有一定難度．注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．