Question

9．一輛汽車由甲地開往乙地，前一半路程的速度是v₁，后一半路程的速度是v₂，則該汽車在全程中的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出總路程與總時(shí)間，最后求出整個(gè)路程的平均速度．

解答 解：設(shè)總路程是2s，則前一半與后一半路程都是s，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，
前一半路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
總時(shí)間t=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$，
整個(gè)路程的平均速度：v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度的計(jì)算，弄清前一半路程用的時(shí)間與后一半路程用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵，汽車在全程中的平均速度是總路程除以總時(shí)間．