Question

3．把一個(gè)金屬塊浸沒(méi)在盛滿水的燒杯中，從中溢出水30g，若把這個(gè)金屬塊浸沒(méi)在盛滿煤油的燒杯中，將從中溢出煤油24g（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）．若金屬塊的質(zhì)量為237g，那么，此金屬塊的密度是7.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）金屬塊浸沒(méi)在盛滿水的燒杯中時(shí)溢出水的體積和自身的體積相等，根據(jù)密度公式求出其大��；該金屬塊浸沒(méi)到盛滿酒精的燒杯中時(shí)，溢出酒精的體積和本身的體積相等，根據(jù)密度公式求出溢出酒精的體積，進(jìn)一步計(jì)算出質(zhì)量．
（2）已知金屬的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出其密度．

解答 解：
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的體積：
V_溢水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1.0g/c{m}^{3}}$=30cm³；
因?yàn)榻饘偻耆�浸沒(méi)，所以金屬塊的體積V=V_溢水=30cm³；
把金屬塊浸沒(méi)在盛滿酒精的杯中時(shí)，溢出酒精的體積：
V_溢酒精=V=30cm³，
所以溢出酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_溢酒精=0.8g/cm³×30cm³=24g；
（2）金屬的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{237g}{30c{m}^{3}}$=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³．
故答案為：24；7.9×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道前后金屬塊的體積不變（排開(kāi)液體的體積不變）是本題的關(guān)鍵．