Question

（2013?濰坊一模）一彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已給出整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖象，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³（g取10N/kg）．則下列說法中正確的是（　�。�

A．圓柱體在剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)是700Pa

B．圓柱體的重力為12N

C．圓柱體所受的最大浮力為8N

D．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析：為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）物體在液體中受到的壓強(qiáng)與物體浸入液體的深度有關(guān)，根據(jù)浸入液體的深度計(jì)算液體壓強(qiáng)的大小．
（2）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（4）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

解答：解：A、由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時(shí)，下表面所處的深度為h=7cm-3cm=4cm=0.04m，因此受到的液體壓強(qiáng)P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A選項(xiàng)說法不正確；
B、由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，故B選項(xiàng)說法正確；
C、由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．故C選項(xiàng)說法正確；
D、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時(shí)圓柱體受到的拉力F=4N，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
又∵F_浮=ρ_水gV_排
∴V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
則圓柱體密度ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．故D選項(xiàng)說法正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．