Question

在全面建設(shè)小康社會的熱潮中，資陽市在各地農(nóng)村開展了“改善農(nóng)田，整理土地”的活動，其中推土機(jī)發(fā)揮了重要作用．如圖所示是TY160型履帶式推土機(jī)，其發(fā)動機(jī)額定功率為120kW，質(zhì)量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²．取g=10N/kg，求：
（1）推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進(jìn)了15m，求推土機(jī)所做的功及受到的阻力．
（3）若推土機(jī)以額定功率經(jīng)過10s把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，則推土機(jī)的效率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)推土機(jī)的質(zhì)量可求出其重力，它對地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是推土機(jī)兩條履帶與地面的接觸面積；根據(jù)壓強(qiáng)公式P=

F

s

，代入數(shù)值，即可求出推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)．
（2）推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時，先求出前進(jìn)15m所用的時間，利用W=Pt 計算所做的功，因?yàn)樵谄街钡膱龅厣蟿蛩偾斑M(jìn)，推土機(jī)受到的阻力和推力是一對平衡力，再由公式F=

W

s

求出推力，從而知道阻力．
（3）推土機(jī)以額定功率經(jīng)過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機(jī)的效率直接利用η=

W有

W總

求解．

解答：解：（1）推土機(jī)對地面的壓力：F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)：P=

F

s

=

1.5×105N

1.25m2×2

=6×10⁴Pa．
（2）推土機(jī)以前進(jìn)15m所用的時間：t=

s

v

=

15m

5.4× 1 3.6 m/s

=10s；
∴推土機(jī)所做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
∴推土機(jī)推力：F_推=

W

s

=

1.2×106J

15m

=8×10⁴N；
∵推土機(jī)在勻速運(yùn)動，∴受到的阻力和推力是一對平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_推=8×10⁴N．
（3）推土機(jī)將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土機(jī)的效率為：
η=

W有用

W總

×100%=

3×105J

1.2×106J

×100%=25%．
答：（1）推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)6×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)所做的功為1.2×10⁶J，受到的阻力是8×10⁴N．
（3）若推土機(jī)把石塊沿斜坡推到山坡上，推土機(jī)的效率為25%．

點(diǎn)評：本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計算，計算時一定注意公式中單位的統(tǒng)一，同時也考查平衡力的應(yīng)用．