Question

12．如圖所示，一長(zhǎng)為3m的粗細(xì)不均勻的水泥電線桿，用豎直向上的力F₁=1200 N可將A端抬起（B端仍在地面上），用豎直向上的力F₂=600 N可將B端抬起．則該水泥桿重G=1800N，重心與A端距離x=1m．

Answer 1

分析 設(shè)杠桿的重心位置距杠桿一端的距離，然后根據(jù)杠桿平衡的條件列出兩個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解．

解答 解：如圖所示，

電線桿的長(zhǎng)L=3m，設(shè)電線桿的重心與A端的距離為x，
結(jié)合圖示可知，重心到細(xì)端的距離為L(zhǎng)₁=3m-x，離粗端的距離為L(zhǎng)₂=x，
將A端抬起（圖1），由杠桿平衡的條件可得：F₁L=GL₁，
代入數(shù)據(jù)得：1200N×3m=G×（3m-x）-----------①
將B端抬起（圖2），由杠桿平衡的條件可得：F₂L=GL₂，
代入數(shù)據(jù)得：600N×3m=Gx----------②
聯(lián)立①②解得：G=1800N，x=1m．
故答案為：1800；1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，確定兩種情況下的力臂大小是關(guān)鍵．