Question

（2008?潮陽區(qū)模擬）飲水機(jī)是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路圖如圖所示，其中S是一個(gè)溫控開關(guān)，R₁為電加熱管，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到保溫狀態(tài)．請(qǐng)解答下列問題：
（1）A、B是兩種不同顏色的指示燈．如果用紅色表示正在對(duì)水加熱，黃色表示保溫，則指示燈A的顏色為

紅

色．
（2）若飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為550W，而保溫時(shí)加熱管的功率為88W，求電阻R₂的阻值．（不考慮溫度對(duì)阻值的影響，且不計(jì)指示燈的阻值）
（3）若加熱水槽儲(chǔ)水1.0kg，將其從初溫10℃加熱到100℃，加熱管的熱效率為90%，試計(jì)算出加熱需要多少時(shí)間？
〔已知c_水=4.2×10³J?（ kg?℃）〕

Answer 1

分析：（1）飲水機(jī)的加熱和保溫是由電熱管的功率決定的，電熱管功率大就是加熱，電熱管功率小就是保溫；
（2）已知加熱時(shí)加熱管的功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求R₁的大小；根據(jù)公式P=I²R可求保溫時(shí)的電流，根據(jù)總電壓和電流求出電路的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出電阻R₂的大�。�
（3）首先根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，加熱管的效率η=

Q吸

Q管

×100%，加熱管加熱放出的熱量Q_管=Pt，據(jù)此可以計(jì)算出加熱管加熱需要的時(shí)間．

解答：解：
（1）當(dāng)S接左面時(shí)電路中只有電阻R₁，總電阻最小，電流路中電流最大，發(fā)熱管功率就會(huì)最大，處于加熱狀態(tài)，因此A燈為紅色燈．
（2）加熱時(shí)，加熱管的電功率P₁=550W
電阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω；       
保溫時(shí)，加熱管的電功率P₂=88W；
通過加熱管的電流I=

P2 R1

=

88W 88Ω

=1A；  
此時(shí)電路的總電阻R=

U

I

=

220V

1A

=220Ω；
R₂=R-R₁=220Ω-88Ω=132Ω
（3）1.0kg水從初溫10℃加熱到100℃吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0kg×（100℃-10℃）=3.78×10⁵J
加熱管的熱效率為90%，根據(jù)η=

Q吸

Q管

×100%，則電熱管需要放出的熱量是：
Q_管=

Q吸

η

=

3.78×105J

90%

=4.2×10⁵J，
飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為550W，則加熱的是時(shí)間為：
t=

Q管

P

=

4.2×105J

550W

≈764s
答：（1）紅；
（2）電阻R₂的阻值為132Ω；
（3）水槽加熱需要時(shí)間為764s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電流、電功率、熱效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，涉及到熱學(xué)和電學(xué)部分的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)、易錯(cuò)、屬于難題．