Question

11．深圳市鹽田港有很多這樣的“龍門(mén)吊”，“龍門(mén)吊”是港口、貨場(chǎng)中常見(jiàn)的起重設(shè)備，其滑輪組部分如圖所示．現(xiàn)用此裝置將地面上一個(gè)重為6×10⁴N、與地面的接觸面積為1.5m²的重物4s內(nèi)勻速吊到3m的高處，滑輪組鋼索自由端的拉力為2×10⁴N．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）重物被吊起前對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）提升重物過(guò)程中有用功是多少？總功是多少？
（3）此裝置拉力的功率是多少？
（4）滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（5）若再用此裝置提升3×10⁴N的重物時(shí)，它的機(jī)械效率將變�。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）重物放在地面上，地面受到的壓力等于重物重，又知道受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求重物對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）由機(jī)械的結(jié)構(gòu)看出，用了兩個(gè)動(dòng)滑輪，承擔(dān)貨物重的繩子股數(shù)n=4，s=4h；知道重物重和提升的高度，利用W_有=Gh求提起貨物所做的有用功；利用s=4h求出鋼索自由端移動(dòng)的距離，又知道拉力大小，利用W_總=Fs求總功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算此裝置拉力的功率；
（4）利用機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率．
（5）提高滑輪組機(jī)械效率的方法，一是加潤(rùn)滑油，減少額外功，二是增大提升物體重，據(jù)此分析．

解答 解：（1）重物對(duì)地面的壓力：
F=G=6×10⁴N，
重物對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）提起重物做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁴N×3m=1.8×10⁵J，
由圖可知，s=4h=4×3m=12m，
提起物體所做的總功：
W_總=Fs=2×10⁴N×12m=2.4×10⁵J，
（3）此裝置拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4s}$=6×10⁴W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=75%．
（5）若再用此裝置提升3×10⁴N的重物時(shí)，提升的物重變小，有用功變小，而額外功近似不變，由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$知，機(jī)械效率變�。�
答：（1）重物被吊起前對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa；
（2）提升重物過(guò)程中有用功是1.8×10⁵J；總功是2.4×10⁵J；
（3）此裝置拉力的功率是6×10⁴W；
（4）提升重物過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率是75%；
（5）若再用此裝置提升3×10⁴N的重物時(shí)，它的機(jī)械效率將變�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、有用功和總功、功率、機(jī)械效率公式的了解與掌握，涉及到改變滑輪組機(jī)械效率的方法，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．