Question

【題目】如圖，杠桿AB（本身質(zhì)量忽略不計(jì)）懸掛于O點(diǎn)，其中BO=3AO，在A端掛一質(zhì)量m=9kg的物體，在B端施加一個與水平方向成30°的力F，此時杠桿恰好在水平位置平衡，則F=___N。如果要使F最小，應(yīng)該調(diào)整F的方向至_______。（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】60 豎直向下

【解析】

[1]物體的重力為

力F的力臂是過支點(diǎn)O點(diǎn)到力F的作用線反向延長線的垂直距離，力臂與OB以及作用線的反向延長線構(gòu)成一個直角三角形，OB為斜邊，力臂恰好為30°所對的直角邊，則力F的力臂為斜邊的一半，即

其中BO=3AO，所以

①

根據(jù)杠桿的平衡條件則有

②

將①代入②中則有

所以F的大小為60N。

[2]如果要使F最小，需要使力F的力臂最長，則力F的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離即為最長力臂，即lOB應(yīng)該為力F的最長力臂，施力方向應(yīng)該豎直向下。