Question

1．鞏定家電能表的幾個重要參數(shù)如表1所示，干路電線允許通過的最大電流為15A，家中已有用電器的總功率為2200W，最近又準(zhǔn)備購買一臺電熱水器，性能指標(biāo)如表2所示，這種電熱水器是否適合他家使用呢？潘晨對這個問題進行了認(rèn)真地研究．
表1

220V 20A 3000r/kW•h

表2

額定電壓	220V
額定功率	2000W
容　　量	12L

（1）添置這么大功率的用電器，是否超過電能表的負(fù)荷？請通過計算寫出你的看法．
（2）如果安裝了這臺電熱水器，家中所有用電器同時工作時的最大電流將達(dá)到19.1A，電線不能（填“能”或“不能”）承受．
（3）你認(rèn)為如果他家購買了這臺熱水器，在使用時應(yīng)該采取什么措施？
（4）請你算一算：按照當(dāng)?shù)?.55元/kW•h的電費標(biāo)準(zhǔn)，這臺電熱水器每天正常工作1h，一個月就需交納電費多少元？（每月按30天計）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)電能表所允許的電壓和電流算出電能表所允許接入的總功率，然后再算出用電器消耗的總功率，最后進行比較；
（2）根據(jù)電功率公式P=UI的變形式I=$\frac{P}{U}$即可算出家中所有用電器同時工作時的最大電流，將它和電線允許通過的最大電流進行比較即可知道電線能不能承受；
（3）用電器的總功率越大，則總電流越大；電線越粗，則允許通過的電流越大；
（4）要算電費，關(guān)鍵是要算出電熱水器消耗的電能，算電能可根據(jù)公式W=Pt進行計算．

解答 解：（1）電能表允許接入的總功率：
P=UI=220V×20A=4400W，
所有用電器同時工作時的總功率：
P_總=2200W+2000W=4200W，
因為P_總＜P，
所以沒有超過電能表的負(fù)荷；
（2）由P=UI可得，家中所有用電器同時工作時的最大電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4200W}{220V}$≈19.1A，
因為19.1A＞15A，
所以家中所用的電線不能承受；
（3）因為同時使用的用電器越多，則總功率就越大，總電流就越大，所以解決的辦法是家中的用電器不要同時使用；
因為電線允許通過的電流與電線的粗細(xì)有關(guān)，電線越粗則允許通過的電流越大，所以還有一個解決辦法就是更換家庭電路所有的電線；
（4）電熱水器一個月消耗的電能：
W=P_熱水器t=2kW×1h×30=60kW•h，
則一個月需交納的電費：
60kW•h×0.55元/kW•h=33元．
答：（1）沒有超過電能表的負(fù)荷；
（2）19.1；不能；
（3）家中的用電器不要同時使用；更換家庭電路所用的電線；
（4）一個月需交納33元電費．

點評 本題綜合考查了學(xué)生對P=UI和P=$\frac{W}{t}$這兩個公式的理解和運用，也考查了學(xué)生利用物理知識進行分析問題和解決問題的能力，是一道能力考查題．