Question

5．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）．請你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積（水箱的容積），利用密度公式求水的質(zhì)量；又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根據(jù)Q_吸=Q_放×40%求出完全燃燒煤氣放出的熱量Q_放，再利用Q_放=qm求出煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的體積：V=200L=200×10^-3m³，
水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=Q_放×40%=m′q×40%，
所以需要完全燃燒煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{Q_吸}{q×40%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×{10}^{7}J/kg\;×40%}$=1.25kg．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.25kg煤氣．

點評 本題是一道力學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯(lián)系，使學生覺得學了物理有用，解題時注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．