Question

9．體積和質(zhì)量相等的鋁球、鐵球和銅球，下列說法中正確的是（　�。�（ρ _鋁＜ρ _鐵＜ρ _銅）

• A． 若鋁球是空心的，則一定“鐵球和銅球都是空心的”
• B． 若鐵球是空心的，則一定“鋁球是實心，銅球是空心的”
• C． 若銅球是空心的，則可能“鋁球和鐵球都是實心的”
• D． 一定“三個球都是空心的”

Answer 1

分析 假設(shè)三球都是實心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：
若三球都是實心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鋁球體積V鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$，鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，
因為ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，
所以V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
又因為題目告訴三球的體積相等，所以鐵球和銅球一定是空心的，故BC錯；
鋁球可能是實心，鐵球和銅球一定是空心的；鋁球也可能是空心，鐵球和銅球更是空心的，故A正確．
故選A．

點評 要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的密度進(jìn)行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實際質(zhì)量進(jìn)行比較，大于物體的實際質(zhì)量就說明這個物體是空心的．