Question

12．現(xiàn)有兩個(gè)電路元件：定值電阻R₁和熱敏電阻R₂（電阻隨溫度改變而改變，且對(duì)溫度很敏感），它們各自的電流與兩端電壓的關(guān)系如圖甲所示．將這兩個(gè)電路元件接入圖乙所示的電路中，電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，移動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電流表讀數(shù)為70mA時(shí)，求：
①定值電阻R₁的阻值；
②通過(guò)熱敏電阻R₂的電流；
③此時(shí)R₂的電阻；
④此時(shí)電源的總功率．

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀出一組關(guān)于R₁的電壓值和電流值，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，R₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)熱敏電阻R₂的電流；
（3）由圖象可知此時(shí)R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的電阻；
（4）根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：①由圖象可知，當(dāng)R₁兩端的電壓U₁=2V時(shí)，通過(guò)的電流I₁=20mA=0.02A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω；
②由電路圖可知，R₂與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A=60mA，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過(guò)熱敏電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁′=70mA-60mA=10mA；
③由圖象可知，通過(guò)R₂的電流I₂=10mA=0.01A時(shí)，其兩端的電壓U₂=4V，
此時(shí)R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.01A}$=400Ω；
④此時(shí)電源的總功率：
P=UI=6V×70×10^-3A=0.42W．
答：①定值電阻R₁的阻值為100Ω；
②通過(guò)熱敏電阻R₂的電流為10mA；
③此時(shí)R₂的電阻為400Ω；
④此時(shí)電源的總功率為0.42W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．