Question

【題目】如圖所示，在某學(xué)校舉行的田徑運動會上，質(zhì)量為60kg、身高為1.7m的某運動員參加跳高比賽時的示意圖．跳高前先將軟繩的一端系在該運動員的腰部（重心處），另一端穿過固定在地面上的小環(huán)，然后，將繩子拉直后讓運動員盡力往上跳．如果在剛起跳時，該運動員的重心離地面的高度為身高的0.6倍；當(dāng)運動員跳到最高點時，拉直的繩子從小環(huán)到該運動員腰部的總長度為1.8m（ g=10N/kg）．
則：
①在這個過程中，運動員重心上升的高度是多少？運動員跳高所做的功是多少？
②由于月球?qū)ξ挥谒�表面附近物體的引力是地球?qū)ξ挥谒�表面的同一物體引力的 ，如果該運動員按同樣的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度為多少？

Answer 1

【答案】解：①由題知，運動員重心上升的高度： h2=s﹣h1=1.8m﹣0.6×1.7m=0.78m，
運動員受到的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
運動員跳高所做的功：
W=Gh2=600N×0.78m=468J；
②運動員在月球上受到的引力：
G′= G= ×600N=100N，
∵在地球、月球上運動員跳高做的功相等，
∴W=G′h′，
∴在月球上能跳起的高度：
h′= = =4.68m．
答：①在這個過程中，運動員重心上升的高度是0.78m，運動員跳高所做的功是468J；
②他在月球上能跳起的高度為4.68m
【解析】①由題知，在剛起跳時，運動員的重心離地面的高度為身高的0.6倍，可求此時重心的高度h1；當(dāng)運動員跳到最高點時，知道拉直的繩子從小環(huán)到該運動員腰部的總長度s，可求運動員重心上升的高度h2=s﹣h1；知道運動員的質(zhì)量，利用重力公式求運動員受到的重力，再利用W=Gh2求運動員跳高所做的功；②在地球、月球上跳高做的功相等，由題知求出運動員在月球上受到的引力G′，利用W=G′h′求在月球上能跳起的高度．
【考點精析】本題主要考查了重力的概念和重力的計算的相關(guān)知識點，需要掌握由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力．物體所受重力的施力物體是地球；重力的計算公式：G=mg才能正確解答此題．