Question

2007年4月，在鄭州舉辦的第二屆中部博覽會(huì)上，我省某廣自主創(chuàng)新制造的一件產(chǎn)品吸引了大家的“眼球”．為了使廠商更方便地觀看此展品，工作人員要把密度是8.9×10³kg/m³、總體積是0.05m³、底座的總面積是10^-3m²的展品抬高1m放到展臺(tái)上．
（1）工作人員將此展品抬高1m，至少要做多少功？（取g=10N/kg）
（2）展臺(tái)面積是4m²，能承受的最大壓強(qiáng)是4×10⁶Pa．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷能否直接將展品放到展臺(tái)上．
（3）如果不能直接將此展品放到展臺(tái)上，可以采用什么措施？請(qǐng)你替工作人員想個(gè)辦法．

Answer 1

分析：（1）知道展品的體積和密度，利用密度公式求展品的質(zhì)量，然后利用重力公式求展品受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求對(duì)展品做的功；
（2）求出展品對(duì)展臺(tái)的壓力，又知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=

F

s

求對(duì)展臺(tái)產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再和展臺(tái)能承受的最大壓強(qiáng)比較得出答案；
（3）如果不能直接將此展品放到展臺(tái)上，根據(jù)減小壓強(qiáng)的方法（在壓力一定時(shí)，增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)）找出應(yīng)采用的措施．

解答：解：（1）展品的質(zhì)量：
m=ρv=8.9×10³kg/m³×0.05m³×10N/kg=445kg，
展品受到的重力：
G=mg=445kg×10N/kg=4450N，
將展品提升1m做的功：
W=Gh=4450N×1m=4450J；
（2）展品對(duì)展臺(tái)的壓力：
F=G=445N，
展品對(duì)展臺(tái)的壓強(qiáng)：
p=

F

s

=

4450N

10-3m2

=4.45×106Pa
∵p=4.45×10⁶Pa＞4×10⁶Pa．
∴展品不能直接放到展臺(tái)上；
（3）可以在展品下墊一塊大墊板，這樣在對(duì)展臺(tái)壓力一定的情況下，增大了受力面積，減小了對(duì)展臺(tái)的壓強(qiáng)．
答：（1）工作人員將此展品抬高1m，至少要做功4450J；
（2）展品對(duì)展臺(tái)的壓強(qiáng)是4.46×10⁶Pa，大于展臺(tái)能承受的最大壓強(qiáng)，不能直接將展品放到展臺(tái)上；
（3）在展品下墊一塊大墊板．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、功的計(jì)算，涉及到減小壓強(qiáng)的方法，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．