Question

9．如圖是一種油式電加熱器，其內(nèi)部電路簡圖如圖甲所示，兩電阻絲阻值R₁=12.1Ω，R₂=24.2Ω，有四個檔位，旋轉(zhuǎn)多檔開關(guān)的旋鈕可以改變a、b、c、d四個接線之間的連接情況，從而使電加熱器達到所需溫度．圖乙給出了其中四種連接方式．

（1）圖乙中電路連接檔位從低到高的順序是：badc．
（2）電加熱器中有一種合成型導(dǎo)熱油，該加熱器中含有50kg的導(dǎo)熱油，初溫為10℃要使其盡快升高到70℃，需要通電多長時間？不計熱損失，導(dǎo)熱油的比熱容為2.2×10³J/（kg•℃）．
（3）在實際使用中發(fā)現(xiàn)用電高峰期的實際電功率并沒有那么高，為了了解用電高峰期的實際電功率，欣欣關(guān)閉了家中的其他所有用電器，只保留電加熱器，且將電加熱器打到最高溫檔，發(fā)現(xiàn)3min電表的表盤轉(zhuǎn)動了500圈，電表的表盤上標有2000revs/（kW•h），則此時電加熱器的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路中的電阻最大時功率最小，
（2）功率最大時為電阻并聯(lián)，求得此時的總功率，根據(jù)Q=cm△t可求得導(dǎo)熱油吸收的熱量，不計熱損失，W=Q，利用P=$\frac{W}{t}$變形可求得時間；
（3）2000revs/（kW•h），表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表表盤轉(zhuǎn)動2000次，或者表示電能表轉(zhuǎn)動1次，電路中消耗$\frac{1}{2000}$kW•h的電能，求出電表的表盤轉(zhuǎn)動了500圈消耗的電能．然后求出用電器的功率．

解答 解：
（1）圖a僅有R₂接入電路；b圖兩電阻串聯(lián)，電阻最大；c圖兩電阻并聯(lián)，電阻最��；d圖僅有R₁接入電路，且R₁＜R₂；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總電壓相同時，總電阻越大，總功率越小，所以電路連接檔位從低到高的順序是：badc；
（2）功率最大時為電阻并聯(lián)，此時的總功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{12.1Ω}$+$\frac{{（220V）}^{2}}{24.2Ω}$=6000W，
導(dǎo)熱油吸收的熱量：
Q=cm△t=2.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-10℃）=6.6×10⁶J．
不計熱損失，W=Q，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的通電時間：
t=$\frac{Q}{P}$═$\frac{6.6×1{0}^{6}J}{6000W}$1100s；
（3）2000revs/（kW•h），表示電能表表盤轉(zhuǎn)動1次，電路中消耗$\frac{1}{2000}$kW•h的電能，
表盤轉(zhuǎn)動了500圈，則用電器消耗的電能：W=500×$\frac{1}{2000}$kW•h=0.25kW•h，
工作時間：t=3min=0.05h，
則此時電加熱器的實際功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.25kW•h}{0.05h}$=5kW=5000W．
答：（1）badc；
（2）需要通電1100s；
（3）此時電加熱器的實際功率是5000W．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算以及電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的連接方式的分析，還考查串聯(lián)電路、并聯(lián)電路在實際生活中的應(yīng)用．