Question

14．如何用一個電壓表和一個已知電阻來測量某未知電阻，小華設計了如圖所示的電路，實驗時，R₁為20歐姆，在S閉合的情況下，斷開S₁時電流表示數(shù)為0.15A，在閉合S₁時電流表讀數(shù)是0.27A，電源電壓不變，則以下正確的（　�。�

• A． 被測電阻R₂的阻值是15歐姆
• B． 如果已知R₂的阻值，也可以測出R₁的阻值
• C． 當閉合S₁時，電路總功率約為0.648W
• D． 當斷開S₁時，R₂的功率為3.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關閉合前，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；開關閉合后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值，根據(jù)P=UI求出當閉合S₁時電路總功率以及當斷開S₁時R₂的功率；
（2）由電路圖可知，通過開關的閉合和斷開可以分別測出R₁、R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律進行分析．

解答 解：由電路圖可知，開關閉合前，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；開關閉合后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；
（1）因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，開關S₁閉合前后，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.27A-0.15A=0.12A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.12A×20Ω=2.4V，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{2.4V}{0.15A}$=16Ω，故A錯誤；
當閉合S₁時，電路總功率：
P=UI=2.4V×0.27A=0.684W，故C正確；
當斷開S₁時，R₂的功率：
P₂=UI₂=2.4V×0.12A=0.288W，故D錯誤；
（2）由電路圖可知，通過開關的閉合和斷開可以分別測出R₁、R₂支路的電流，
根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可知，
知道R₁和R₂中的任意一個電阻均可以測出另一個電阻的阻值，故B正確．
故選BC．

點評 本題考查了電流的定義式和電功公式、歐姆定律的簡單應用，關鍵是知道導體的電阻與兩端的電壓和通過的電流無關．