Question

（2003?湘潭）某同學(xué)將一兩端開(kāi)口的均勻玻璃管，用質(zhì)量不計(jì)的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為10cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不計(jì)，玻璃管所受重力為0.5N．（g取10N/kg）求：
（1）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)和壓力；
（2）外力F的大小
（3）該同學(xué)為測(cè)量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管內(nèi)緩慢地倒人該液體，當(dāng)?shù)谷肷疃冗_(dá)到20cm時(shí)，發(fā)現(xiàn)塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρ_液gh計(jì)算出水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=PS計(jì)算出水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓力．
（2）對(duì)塑料片進(jìn)行受力分析，受到玻璃管的壓力、外力F和水對(duì)它向上的壓力，由于保持平衡，這三個(gè)力的合力為零．
（3）玻璃管內(nèi)倒入液體，液體對(duì)塑料片產(chǎn)生向下的壓力，當(dāng)這個(gè)向下的壓力稍大于水對(duì)塑料片向上的壓力時(shí)，塑料片就會(huì)脫落，據(jù)此列出壓力的等式求出液體的密度．

解答：解：（1）水對(duì)塑料片的向上壓強(qiáng)：
P=ρ_液gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa
∴水對(duì)塑料片的壓力F_水=PS=2500Pa×1×10^-3m²=2.5N
答：水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)是2500Pa，壓力是2.5N．
（2）塑料片受到三個(gè)力的作用：玻璃管的壓力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水對(duì)它向上的壓力F_水，
塑料片平衡，即：G+F=F_水
∴F=F_水-G=2.5N-0.5N=2N
答：外力F的大小是2N．
（3）倒入液體對(duì)塑料片向下的壓強(qiáng)P₀=ρgh₀，
塑料片的截面積為S，則塑料片受倒入液體向下的壓力為F₀=P₀S=ρ_液gh₀S；
水對(duì)塑料片產(chǎn)生的向上的壓力F_水=2.5N；
∵塑料片剛好下落，則塑料片受力為平衡力，即F₀=F=2.5N
∴ρ_液gh₀S=2.5N
解得ρ_液=1.25×10³kg/m³
答：該液體的密度是1.25×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)和壓力的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)較多，一定要認(rèn)真仔細(xì)．