Question

16．將鋁、鐵、銅（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁）制成的三個實心金屬球用細線拴好，分別掛在三只完全相同的彈簧秤下，將三個金屬球都浸沒在水中，此時三只彈簧秤的示數相同，現將三個金屬球提出水面，則（　�。�

• A． 掛著鋁球的彈簧秤的示數最小
• B． 掛著鐵球的彈簧秤的示數最小
• C． 掛著銅球的彈簧秤的示數最小
• D． 三只彈簧秤的示數相同

Answer 1

分析 根據F=G-F_浮進行分析，其中G=ρVg，F_浮=ρ_液gV_排．

解答 解：假設三個球的重力相等，由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$，鋁球的密度最小，體積最大，根據F_浮=ρ_水gV_排，所受浮力最大，由F=G-F_浮知，拉力最小，所以示數會最小；同理可知，銅球的密度最大，測力計的示數會最大．
根據三個測力計的示數相同，可知，應是鋁球的重力最大，銅球的重力最�。�
該題也可直接分析：三個小球提出水面后靜止，則測力計示數F=G_物=T+F_浮（T為小球浸沒在水中時測力計示數；小球浸沒在水中時有T=G_物-F_浮=ρ_物Vg-ρ_水gV，則V=T/（ρ_物-ρ_水）g；因為ρ_銅最大，則銅球體積最小，銅球浸沒在水中所受浮力最小；由G_物=T+F_浮可知：銅球重力最�。�
故選C．

點評 此題考查了阿基米德原理及F、G、F浮之間的關系，在分析時要注意三個小球之間的密度大小關系．