Question

14．只有“6V 3W”和“6V 6W”的兩個定值電阻組成串聯(lián)電路，電路兩端允許加的最大電壓為多少伏？如果讓他們并聯(lián)接入電路允許通過的最大電流為多少安培？

Answer 1

分析 （1）已知定值電阻的額定電壓和額定功率，先根據(jù)公式P=UI求出各自的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，如果把它們串聯(lián)起來，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個電流中最小的一個，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）兩定值電阻的額定電壓相等，當(dāng)兩定值電阻并聯(lián)且電源的電壓和額定電壓相等時干路電流最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出最大干路電流．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩定值電阻的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩定值電阻的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩定值電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端允許加的最大電壓：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）兩定值電阻并聯(lián)時，各支路兩端的電壓相等，
當(dāng)U_并=U₁=U₂=9V時，干路電流最大，
因并聯(lián)電路中的干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路允許通過的最大電流：
I_并=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A．
答：兩個定值電阻組成串聯(lián)電路，電路兩端允許加的最大電壓為9V；如果讓他們并聯(lián)接入電路允許通過的最大電流為1.5A．

點(diǎn)評 本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對于額定電壓和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯(lián)時比較額定電流取小的，并聯(lián)時比較額定電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．