Question

11．如圖甲為無內(nèi)膽溫熱飲水機，其好處是無內(nèi)膽杜絕了水反復燒滾，既節(jié)約電能又安全衛(wèi)生．內(nèi)部電路原理如圖乙，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時被加熱，通過選擇“溫熱水選擇開關S”斷開或閉合的狀態(tài)，可以選擇出溫水或熱水，該進水機的銘牌如表所示：

沁園B78無內(nèi)膽溫熱飲水機
額定電壓	220V	額定熱水制熱功率	2200W
額定頻率	50Hz	熱水出水溫度	95℃～98℃
防觸電保護類型	Ⅰ類	額定溫水制熱功率	500W
		溫水出水溫度	40℃～45℃

已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³，取g=10N/kg．則：
（1）“溫熱水選擇開關S”閉合（填“斷開”或“閉合”）時為出熱水．
（2）飲水機正常工作，出熱水時電熱絲中的電流是多少？電熱絲R₁的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要95℃的熱水800mL，已知水的初溫時20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是90%，飲水機正常工作時，得到這些熱水需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，溫熱水選擇開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，溫熱水選擇開關S斷開時，R₁與R₀串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)比較兩種情況下電路中的總電阻關系，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越小，功率越大，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）飲水機正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出出熱水時電熱絲中的電流，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值，根據(jù)UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出出溫水時的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電熱絲R₁的電阻；
（3）知道熱水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱過程中消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）溫熱水選擇開關S閉合時，電路為R₀的簡單電路，溫熱水選擇開關S斷開時，R₁與R₀串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，溫熱水選擇開關S閉合時，電路中的總電阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，飲水機出熱水；
同理可知，溫熱水選擇開關S斷開時，飲水機出溫水；
（2）飲水機正常工作，出熱水時，電路為R₀的簡單電路，
由P=UI可得，出熱水時電熱絲中的電流：
I=$\frac{{P}_{熱水}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω，
飲水機出溫水時，R₁與R₀串聯(lián)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電熱絲R₁的電阻：
R₁=R-R₀=96.8Ω-22Ω=74.8Ω；
（3）水的體積：
V=800mL=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（95℃-20℃）=2.52×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可知，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{2200W}$≈127.3s．
答：（1）閉合；
（2）飲水機正常工作，出熱水時電熱絲中的電流是10A，電熱絲R₁的電阻是74.8Ω；
（3）水需要吸收2.52×10⁵J的熱量；飲水機正常工作時得到這些熱水需要127.3s．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，從表格中獲取有用的信息以及正確的判斷飲水機處于不同檔位時電路的連接方式是關鍵．